29.3课题学习 制作立体模型 最新命题导向难易分层测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册

29.3课题学习 制作立体模型 一、单选题 1.小欣同学用纸(如图)折成了个正方体的盒子，里面放了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中 ( ) A. B. C. D. 2.用一个平面去截下面几何体，截面不可能是三角形的是 ( ) A.长方体 B.四棱锥 C.圆锥 D.圆柱 3.底面半径相等的圆锥与圆柱的高的比为1：3，则圆锥与圆柱的体积的比为 ( ) A.1：1 B.1：3 C.1：6 D.1：9 4.如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙BC之间运动，则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而 ( ) A.变大 B.变小 C.不变 D.不能确定 5.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是 ( ) A. B. C. D. 6.某几何体的三视图如图所示，这个几何体是( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.三棱锥 7.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 ( ) A.24+2π B.16+4π C.16+8π D.16+12π 8.如图是某圆锥的主视图和左视图，该圆锥的侧面积是 ( ) A.25π B.24π C.20π D.15π 9.如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为 ( ) A.60π B.70π C.90π D.160π 10.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.有高度相同的一段方木和一段圆木，体积之比是1:1.在高度不变的情况下，如果将方木加工成尽可能大的圆柱，将圆木加工成尽可能大的长方体，则得到的圆柱和长方体的体积之比为____. 12.如图是某些多面体的表面展开图，说出这些多面体的名称：(1)____；(2)____. 13.如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为_______. 14.如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得该几何体的侧面积为_____. 15.如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 . 三、解答题 16.(1)如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名是从哪个方向看的；(填正面或上面) (2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积和体积.(用含π的式子表示) 17.有一张长 9cm，宽 5cm 的长方形硬纸板，如图在长方形硬纸板的四个角上各截去一个边长为 0.5cm 的正方形，如图①所示，然后把它折叠成一个无盖的长方体小盒，如图②所示. 请问： (1)折叠成一个无盖的长方体小盒的地面长.宽分别是多少？ (2)这个硬纸板折叠成的小盒容积是多大？ 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【参考答案及解析】 1.B 【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，然后进行判断. 【详解】解：根据展开图中各种符号的特征和位置，可得墨水在B盒子里面. 故选：B. 【点睛】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力.易错易混点：学生对相关图的位置想象不准确，从而错选，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题. 2.D 【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，结合长方体，四棱锥，圆锥，圆柱的特点可得答案. 【详解】解：过长方体的三个面得到的截面是三角形，故不符合题意； 过四棱锥的三个面得到的截面是三角形，故不符合题意； 过圆锥的顶点和下底圆心的面得到的截面是三角形，故不符合题意； 圆柱的截面跟圆、四边形有关，故符合题意. 故选： 【点睛】本题考查的是立体图形的截面，掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键. 3.D 【分析】根据结合已知条件可得答案. 【详解】解：设圆锥与圆柱的底面半径为 圆锥的高为，则圆柱的高为， 故选D. 【点睛】本题考查的是圆锥的体积与圆柱的体积的计算，掌握以上知识是解题的关键. 4.B 【分析】可连接光源和人的头顶可知，墙上的影长和人到墙的距离变化规律是：距离墙越近，影长越短，距离墙越远影长越长. 【详解】解：连接光源和人的头顶可知，