专题二 第三讲 动量（Word教参）-【优化指导】2023高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材 多选版）

第三讲　动量 要点一 动量定理 1．冲量的三种计算方法 (1)公式法：I＝Ft适用于求恒力的冲量。 (2)动量定理法：多用于求变力的冲量或F、t未知的情况。 (3)图像法：用F­t图线与时间轴围成的面积可求变力的冲量。若F­t成线性关系，可直接用平均力求变力的冲量。 2．动量变化的方向与合外力的冲量方向相同，而物体在某一时刻的动量方向跟合外力的冲量方向无必然联系。 1．动量定理的研究对象可以是单一物体，也可以是质点系，受力分析只考虑质点系的外力。 2．动量定理不仅适用于恒力作用，也适用于变力作用。变力作用情况下，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均值。 3．动量定理是过程定理，解题时必须明确物体运动过程中的受力情况及初末状态的动量。 4．如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理求解更简捷。 (2022·重庆一模)如图(b)所示，一质量m＝4 kg的物体静置在粗糙的水平地面上，物体与地面的摩擦因数μ＝0.5，从t＝0时刻开始对物体施加一水平力F，其大小如图(a)所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10 m/s2，则在t＝1.0 s物体的速度大小为(　B　) A．1.25 m/s　　　　 B．2.25 m/s C．2.75 m/s D．6.25 m/s 解析：最大静摩擦力Ff＝μFN＝0.5×40 N＝20 N，当F≤20 N时，物体静止不动，故0.4 s到1.0 s的过程中合外力产生的冲量为IF＋If＝(21－12) N·s＝9 N·s，由动量定理有IF＋If＝mvt，解得vt＝2.25 m/s，B正确。 要点二 动量守恒定律 判断动量是否守恒的三种方法 理想 守恒 不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板块模型、电磁感应中光滑导轨上的双杆模型 近似 守恒 系统内力远大于外力，如碰撞、爆炸 某一方 向守恒 系统在某一方向上所受外力的合力为0，则在该方向上动量守恒，如滑块－斜面(曲面)模型 1．解决碰撞问题的三个关键 (1)动量守恒：即p1＋p2＝p1′＋p2′； (2)系统动能不增加：即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′； (3)速度合理：碰撞后若两球同向运动，则后球速度不能大于前球速度。 2．熟记碰撞中的两个结论 (1)“一动一静”两物体发生弹性正碰后的速度满足v1＝ v0，v2＝ v0，质量相等的两物体发生弹性碰撞后交换速度。 (2)发生完全非弹性碰撞后两物体共速，动能损失最多。 (2022·安徽合肥模拟改编)如图，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道，BC段是比较长的水平粗糙轨道，两段轨道相切于B点，一质量为m的滑块在小车上从A点由静止开始沿轨道滑下，最终在BC段的某处与小车相对静止。已知滑块质量m＝，重力加速度为g。下列说法正确的是(　D　) A．滑块运动过程中，系统动量守恒 B．滑块运动过程中，系统机械能守恒 C．滑块与小车相对静止时，小车向右匀速运动 D．滑块运动过程中，小车的最大速度为 解析：系统在水平方向的合力为零，则系统的水平分动量守恒，A错误；滑块在BC段运动受到滑动摩擦力，滑块运动过程中系统机械能不守恒，B错误；系统的总动量为零，滑块与小车相对静止时，小车处于静止状态，C错误；滑块运动到B点时，小车的速度最大，设为v，并设此时滑块的速度为vB，由动量守恒定律有0＝Mv＋mvB，解得vB＝－2v；由机械能守恒定律有mgR＝Mv2＋mv，解得v＝ ，D正确。 热点1 动量定理的应用 1．动量定理的应用技巧 (1)在匀变速直线运动中，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简捷。 (2)在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力。 (3)电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移。 2．动量定理解决流体问题 (1)以一小段时间Δt内的流体为研究对象，写出Δt内流体的质量Δm与Δt的关系式； (2)分析流体的受力情况和动量变化，应用动量定理列式求解。 (2019·全国卷Ⅰ)最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气 体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为(　B　) A．1.6×102 kg　　　　　 B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 解析：设1 s时间内喷出的气体的质量为m，喷出的气体与该发动机的相互作用力为F，由动量定理有Ft＝mv－0，则m＝ ＝ kg＝1.6×103 kg，B正确。 应用动量定理的解题流程 ―→―→―→ [生活应用](2022·福建三明期末)跑鞋的鞋垫