专题一 第三讲 力与曲线运动——平抛运动模型（Word教参）-【优化指导】2023高考物理二轮复习高中总复习·第2轮（新教材 多选版）

第三讲　力与曲线运动——平抛运动模型 要点一 运动的合成与分解 1．曲线运动的速度方向：质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。 2．合运动性质和轨迹的判断 (1)若合力方向与初速度的方向在同一直线上，则为直线运动； (2)若合力方向与初速度的方向不在同一直线上，则为曲线运动，且合力指向曲线的凹侧。 1．曲线运动中，物体的实际运动是合运动，运动的合成与分解就是速度、位移、加速度等的合成与分解，遵守平行四边形定则。 2．绳(杆)关联问题中，沿绳(杆)方向的分速度大小相等。 (2022·山东济南模拟改编)(多选)如图为一个物块做匀变速曲线运动的轨迹示意图，物块运动至A点时速度大小为v0，经一段时间后运动至B点，速度大小仍为v0，但相对于A点时的速度方向改变了90°，则在此过程中(　BD　) A．物块的运动轨迹AB是某个圆的一段圆弧 B．物块的运动轨迹AB是某抛物线的一段 C．物块在B点的加速度方向与速度方向的夹角大于90° D．物块在B点的加速度方向与速度方向的夹角小于90° 解析：物块做匀变速曲线运动，说明物块的加速度是恒定的，运动轨迹为抛物线的一段，A错误，B正确；物块在A点与B点的动能相等，根据动能定理可知力对物块做功为零，因此合力的方向垂直于A、B连线，可知合力的方向垂直于A、B连线向下，因此物块在B点的加速度方向与速度方向的夹角小于90°，C错误，D正确。 要点二 平抛运动 1．平抛(或类平抛)运动的合速度：大小v＝＝，方向与水平方向夹角的正切tan θ＝＝。 2．斜抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛(或竖直下抛)运动的合运动。 平抛(或类平抛)运动的两个重要推论 (1)物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 (2)速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则tan θ＝2tan α。 (2022·福建宁德一模)如图所示，A、B两篮球同时抛出，在篮筐上方相碰且相碰时速度均水平，则(　A　) A．球A抛出时速度较大 B．球B抛出时速度较大 C．球A在空中运动时间较长 D．球B在空中运动时间较长 解析：由平抛运动规律h＝gt2及vy＝gt可知，两球的竖直分位移h相同，则运动时间t相同，则t末竖直分速度也相等，故C、D错误。A的水平位移大，两球在空中运动时间相等，由x＝v0t可知，A的水平分速度大；又由于两球竖直分速度相等，所以A抛出时的速度大于B，A正确，B错误。 热点1 运动的合成与分解 关联速度分解的几种常见情景 (2018·北京卷)根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。但实际上，赤道上方200 m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6 cm处。这一现象可解释为，除重力外，由于地球自转，下落过程小球还受到一个水平向东的“力”，该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛，考虑对称性，上升过程该“力”水平向西，则小球(　D　) A．到最高点时，水平方向的加速度和速度均为零 B．到最高点时，水平方向的加速度和速度均不为零 C．落地点在抛出点东侧 D．落地点在抛出点西侧 [情景图示] 解析：由于该“力”与竖直方向的速度大小成正比，所以从小球抛出至运动到最高点过程，该“力”逐渐减小到零，将小球的上抛运动分解为水平和竖直两个分运动，由于上升阶段，水平分运动是向西的变加速运动(水平方向加速度大小逐渐减小)，故小球到最高点时速度不为零，水平向西的速度达到最大值，故A错误；小球到最高点时竖直方向的分速度为零，由题意可知小球这时不受水平方向的力，故小球到最高点时水平方向加速度为零，B错误；下降阶段，由于受水平向东的力，小球的水平分运动是向西的变减速运动(水平方向加速度大小逐渐变大)，由对称性可知，落地时水平速度恰为零，故小球的落地点在抛出点西侧，C错误，D正确。 [小船过河](2021·辽宁卷)1935年5月，红军为突破“围剿”决定强渡大渡河。首支共产党员突击队冒着枪林弹雨依托仅有的一条小木船坚决强突。若河面宽300 m，水流速度3 m/s，木船相对静水速度1 m/s，则突击队渡河所需的最短时间为(　D　) A．75 s　　　　　　 B．95 s C．100 s D．300 s 解析：河宽d＝300 m一定，当木船船头垂直河岸时，在河宽方向上的速度最大，渡河用时最短，即木船相对静水的速度v＝1 m/s，渡河时间最短为tmin＝＝ s＝300 s，选D。 [关联速度](2022·湖北八校联考)如图所示，在水平力F作用下，物体B沿水平面向右运动，物体A恰匀速上升。以下说法正确的是(　D　) A．物体B正向右做匀减速运动 B．物体B正向右做加速运动 C．斜绳与水平方向成30°时，vA∶vB＝2∶