精品解析：陕西省延安市子长市2022-2023学年八年级上学期数学期中综合测评卷

2022-2023学年陕西省延安市子长市人教版八年级数学 上学期期中综合测评卷 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意） 1. 下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”四个节气，其中轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 如果一个三角形的三边长分别为．那么a的值可能是（ ） A. 2 B. 9 C. 13 D. 15 3. 若点A (x，5)与点B(2，y)关于y轴对称，则x+y的值是（ ） A. -7  B. -3  C. 3 D. 7 4. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，上午9时，一艘轮船从海岛A出发，以25海里/时的速度向正北方向航行，11时到达海岛B处，C处有一灯塔，测得，则B，C间的距离为（ ） A 25海里 B. 35海里 C. 45海里 D. 50海里 6. 如图，小明从A点出发，沿直线前进10米后向左转36°，再沿直线前进10米，再向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发点A点时，一共走的路程是（　　） A. 100米 B. 110米 C. 120米 D. 200米 7. 如图，在中，，，是的角平分线，，垂足为点E，若，则（ ） A. 6 B. 2 C. 4 D. 3 8. 如图，△ABC中，，，，则的度数是（ ） A 65° B. 70° C. 75° D. 60° 9. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（　　） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 10. 如图，已知，点，，，…在射线上，点，，，…在射线上，，，，…均为等边三角形，若，则的边长为（ ） A. B. C. D. 二．填空题(共5小题，每小题3分，共15分) 11. 我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的 _____． 12. 已知：如图，，只需补充条件_______，就可以根据“”得到． 13. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为20，则的面积为_______． 14. 如图所示，在边长为2的正三角形中，E、F、G分别为、、的中点，点P为线段上一个动点，连接、，则的最小值____． 15. 已知：如图△ABC中，∠B＝50°，∠C＝90°，在射线BA上找一点D，使△ACD为等腰三角形，则∠ACD的度数为_____． 三．解答题(共8小题，共75分) 16. 在由边长为1的小正方形组成的网格中，按要求作图． （1）在图①中，利用尺规作图在边上找一点D，使点D到的距离相等；(不写作法，保留作图痕迹) （2）在图②中，在下方，直接画出一个，使与关于直线对称． 17. 某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的： ①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A； ②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处； ③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走； ④测得DE长就是河宽AB． 请你说明他们做法的正确性． 18. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC延长线上一点，E是AB上的一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于点F，求证：点E在AF的垂直平分线上． 19. 如图，将△ABC的一角折叠，使点C落在△ABC内一点 （1）若∠1=40°，∠2=30°，求∠C度数；（2）试通过第（1）问，直接写出∠1、∠2、∠C三者之间的关系． 20. 如图所示，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，且AD=CD， （1）求证：△ABD≌△CFD； （2）已知BC=7，AD=5，求AF的长． 21. 如图，在中，平分，动点P在线段上移动，交的延长线于点E． （1）若，求的度数； （2）若，且，求的度数． 22. 如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB＝AC，AD//BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD． （1）求证：①AB＝AD；②CD平分∠ACE． （2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明． 23. （1）如图中，已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．∠ABC＝∠ADC＝90°，则能得如下两个结论：①DC=BC； ②AD+AB=AC．请你证明结论②； （2）如图中，把（1）中的条件“∠ABC＝∠ADC＝90°”改为∠ABC＋∠ADC＝180°，其他条件不变