29.1投影 最新命题导向难易分层测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册

29.1投影 一、单选题 1.在同一时刻(非正午)，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是 ( ) A.两竿都垂直于地面 B.两竿平行斜插在地上 C.两根竿子不平行 D.两根都倒在地面上 2.如图所示，一电线杆AB的影子落在地面和墙壁上，同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆(PQ)，量得其影长(QR)为0.5米，此时他又量得电线杆AB落在地面上的影子BD长为3米，墙壁上的影子CD高为2米，小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高为 ( ) A.5米 B.6米 C.7米 D.8米 3.下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是 ( ) A.A⇒B⇒C⇒D B.D⇒B⇒C⇒A C.C⇒D⇒A⇒B D.A⇒C⇒B⇒D 4.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为 ( ) A. B. C. D. 5.在乡村振兴中，农村也装上了路灯，照亮了农民夜晚回家的路.某天夜晚，一棵树和王大伯在路灯照射下的影子如图所示，则路灯的位置为 ( ) A.a处 B.b处 C.c处 D.d处 6.如图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分)，可判断形成该影子的光线为 ( ) A.该影子实际不可能存在 B.可能是太阳光线也可能是灯光光线 C.太阳光线 D.灯光光线 7.由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是 ( ) A. B. C. D. 8.如图，是线段AB在投影面P上的正投影，，，则投影的长为 ( ) A. B. C. D. 9.如图，从点观测建筑物的视角是 ( ) A. B. C. D. 10.如图所示，凯凯和乐乐捉迷藏，乐乐站在图中的P处，凯凯藏在图中哪些位置，才不易被乐乐发现 ( ) A.M，R，S，F B.N，S，E，F C.M，F，S，R D.E，S，F，M 二、填空题 11.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有首歌谣：“今有竿不知其长，量得影长一百五十寸，立一标杆，长一十五寸，影长五寸，问竿长几何？”.其意思是：“如图，有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长150寸，同时立一根15寸的小标杆，它的影子长5寸，则竹竿的长为多少？”.答：竹竿的长为___________寸. 12.如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为3∶5，且三角板的一边长为9cm，则投影中对应边的长为__________cm. 13.已知，如图所示，木棒AB在投影面P上的正投影为A1B1，且AB＝20cm，∠BAA1＝120°，则投影长A1B1＝________cm. 14.现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________. 三、解答题 15.如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点.现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区.设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t(秒)表示l的运动时间. (1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影. (2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位)，在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式. ①1≤t≤2； ②2≤t≤3； ③3≤t≤4. 根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况. 16.如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了.若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？(人身高忽略不计) 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【参考答案及解析】 1.【答案】C 【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析. 【详解】解：因为在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等 所以这两根竿子肯定不平行. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了平行投影，同一时刻，物长和影长的关系，解题的关键是掌握同一时刻，物长和影长成正比. 2.【答案】D 【分析】在同一时刻，物体的实际高度和影长成比例，据此列方程即可解答. 【详解】解：如图：假设没有墙CD，