2022-2023学年北师大版九年级数学上册4.6 利用相似三角形测高（随堂练习）

4.6 利用相似三角形测高（随堂练习）-北师大版九年级上册 一．选择题 1．如图，有一块三角形余料ABC，它的面积为36cm2，边BC＝12cm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则加工成的正方形零件的边长为（　　）cm． A．8 B．6 C．4 D．3 2．如图，某同学拿着一把12cm长的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子恰好遮住电线杆，已知臂长60cm，则电线杆的高度是（　　） A．2.4m B．24m C．0.6m D．6m 3．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E，F在BC上，点G在AB上，若BF＝4.5cm，CE＝2cm，则纸条GD的长为（　　） A．3 cm B．2cm C．cm D．cm 4．身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是（　　） A．10米 B．9米 C．8米 D．10.8米 5．如图，小红同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡位于点G处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，恰好经过木板的边缘点F，落在墙上的点E处．点E到地面的高度ED＝3.5m，点F到地面的高度FC＝1.5m，灯泡到木板的水平距离AC＝5.4m，墙到木板的水平距离为CD＝4m．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A、B、C、D在同一水平面上，则灯泡到地面的高度GA为（　　） A．1.2m B．1.3m C．1.4m D．1.5m 6．如图，小明为了测量高楼MN的高度，在离点N18米的点A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到点C，此时从镜子中恰好看到楼顶的点M，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则高楼MN的高度是（　　） A．18.5米 B．18.8米 C．19.2米 D．21.3米 7．如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）用去一部分液体后如图2所示，此时液面直径AB＝（　　） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 8．下列图形不是相似图形的是（　　） A．同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 B．用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C．某人的侧身照片和正面照片 D．大小不同的两张中国地图 9．在一个边长为12cm的正方体箱子的右侧面中心处点（O）有一个小孔，在右侧面小孔正右方有一根点燃的蜡烛AB＝10.5cm，如图小孔成像示意图．则像A′B′的长是（　　） A．2.5cm B．3.5cm C．4.5cm D．7.5cm 10．如图，比例规是伽利略发明的一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度3的地方（即同时使OA＝3OD，OB＝3OC），然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD＝4cm，则AB的长是（　　） A．16cm B．12cm C．8cm D．6cm 二．填空题 11 ．如图，一斜坡AB长80m，高BC为8m，将重物从坡底A推到坡上20m的M处停下，则停止地点M的高度为 　 　米． 12 ．如图所示，一条河流的两岸互相平行，沿南岸有一排大树，每隔4米一棵，沿北岸有一排电线杆，每两根电线杆之间的距离为80米，一同学站在距南岸9米的点P处，正好北岸相邻的两根电线杆被南岸的5棵树遮挡住，那么这条河流的宽度是 　 　米． 13 ．如图，某小区车库出入口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m，当短臂外端A下降0.5m时，长臂外端B升高 　 　． 14 ．公共自行车车桩的截面示意图如图所示，AB⊥AD，AD⊥DC，点B、C在EF上，EF∥HG，EH⊥HG，AB＝80cm，AD＝24cm，BC＝25cm，EH＝4cm． （1）点C到AB的距离为 　 　cm． （2）点A到地面的距离为 　 　cm． 15 ．《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？译文：如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端A观察井水水岸F，视线AD与井口的直径BE交于点D，如果测得AB＝5尺，BE＝5尺，BD＝5寸，那么EF为 　 　尺．（1尺＝10寸） 三．解答题 16 ．如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC，请利用尺规作图法在AB上找一点D，使△ACD∽△ABC．（保留作图痕迹，不写作法） 17 ．小丽同学学了本学期第四单元第6节《利用相似三角形测高》后，用下面的方法来测量自己学校教学楼AB的高度．如图，她在与教学