14.1.1同底数幂的乘法 课件-2022-2023学年人教版八年级数学上册

满洲里市第三中学 陆洋 14.1.1 同底数幂的乘法 第14章 整式乘除与因式分解 问题引入： 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015 ）次运算，它工作103s可进行多少次运算? 可进行1015 × 103次运算 问题：可是怎样计算1015 × 103呢？你会计算么？ 数学小知识：在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次。 学习目标 1.掌握同底数幂的乘法公式； 2.能运用公式解决问题. 3 an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 底数 幂 指数 思考： an = a × a × a ×… a n个a 25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 问题： 25 = .   2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义） 式子103×102的意义是什么？ 思考： 103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 ×102 = = 10（ ） 23 ×22 = =2（ ） 5 （2×2×2）×（2×2） 5 a3×a2 = = a（ ） . 5 （a a a） （a a） =2×2×2×2×2 = a a a a a 3个a 2个a 5个a （ 10×10×10）×（10×10） 6 小组合作： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？ 103 ×102 =10（ ） 23 ×22 =2（ ） a3× a2 =a（ ） 5 5 5 猜想: am · an= ? (当m、n都是正整数) 　　小组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10 （ ） = 2（ ） = a（ ） 7 猜想: am · an= (当m、n都是正整数) am · an = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 am · an = am+n (当m、n都是正整数) （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） am · an = am+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 　 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数　　，指数　　。 不变 相加 同底数幂的乘法性质： 　请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算. 如 43×45= 43+5 =48 如 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 运算形式 运算方法 （同底、乘法） （底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加. 新知应用一：    计算：（抢答） (1018 ) ( a10 ) （ x10 ） （ b6 ） （2） a7 ·a3 （3） x5 ·x5 （4） b5 · b （1） 1015×103 （5） （ ） 新知应用二： 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x5 = x25 ( ) （4）y5 · y5 = 2y10 ( ) （5）c · c3 = c3