第18章 平行四边形 章节练习 2022--2023学年人教版数学八年级下册

第18章 平行四边形（章节练习）-2022年人教新版数学八年级下册 一．选择题 1．如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（　　） A．45° B．30° C．60° D．55° 2．如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 3．点A，B，C，D在同一平面内，从四个条件中（1）AB＝CD，（2）AB∥CD，（3）BC＝AD，（4）BC∥AD中任选两个，使四边形ABCD是平行四边形，这样的选法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 4．根据下列条件，能作出平行四边形的是（　　） A．两组对边的长分别是3和5 B．相邻两边的长分别是3和5，且一条对角线长为9 C．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和8 D．一边的长为7，两条对角线的长分别为6和5 5．在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（100，0）、B（100，100）、C（0，100）．若正方形OABC内部（边界及顶点除外）一格点P满足：S△POA×S△PBC＝S△PAB×S△POC，就称格点P为“好点”，则正方形OABC内部“好点”的个数为（　　）个．（注：所谓“格点”，是指平面直角坐标系中横、纵坐标均为整点） A．99 B．197 C．198 D．200 6．如图，正方形ABCD外有一点P，P在BC外侧，并在平行线AB与CD之间，若PA＝，PB＝，PC＝，则PD＝（　　） A．2 B． C．3 D． 7．如图，在△ABC中，BC＝15，B1、B2、…B9、C1、C2、…C9分别是AB、AC的10等分点，则B1C1+B2C2+…+B9C9的值是（　　） A．45 B．55 C．67.5 D．135 8．如图，菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，点E是DC边上的中点连接OE＝5，BD＝12，则菱形的面积为（　　） A．96 B．48 C．192 D．24 9．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，AD＝12，D、E分别为BC、AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 10．如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝；④S△AEF＝．其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若BC＝3，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．3 D．2 12．如图，正方形ABCD的边长为5，E是AD边上一点，AE＝3，动点P由点D向点C运动，速度为每秒2个单位长度，EP的垂直平分线交AB于M，交CD于N．设运动时间为t秒，当PM∥BC时，t的值为（　　） A． B．2 C． D． 二．填空题 13．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为 　 　． 14．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，∠C＝60°，BE平分∠ABC交DC于点E，连接AE，若∠EAB＝38°，则∠DBE为 　 　度． 15．平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC＝10，BD＝6，AB＝m，那么m的取值范围是 　 　． 16．如图，四边形ABCD是边长为cm的菱形，其中对角线BD的长为2cm，则菱形ABCD的面积为 　 　cm2． 17．已知菱形ABCD两条对角线的长分别为6和8，若另一个菱形EFGH的周长和面积分别是菱形ABCD周长和面积的2倍，则菱形EFGH两条对角线的长分别是 　 　． 三．解答题 18．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF＝BD，连接BF． （1）求证：BD＝CD； （2）如果AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论． 19．如图，平行四边形ABCD中，BD为对角线，点F在AB上，连接DF、CF，且BD＝BC，过F点作FE⊥CB交CB的延长线于点E． （1）如图1，当F为AB的中点，∠A＝60°，AD＝2，求CE； （2）如图2，若∠FDB＝2∠FCB，求证：FD＝2BE． 20．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． （1）求证：OE＝OF； （2）当点O在边AC上运