第二章直线和圆的方程寒假作业-河南省通许一中2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章直线和圆的方程 寒假作业 一、单选题（12题） 1．已知直线，若，则（ ） A． B． C． D．1 2．设动直线，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． 4．已知点，．若直线与线段相交，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．过直线和直线的交点且与垂直的直线方程为（ ） A． B． C． D． 6．已知点，，为轴上一点，且，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．已知直线l与x轴和y轴分别交于A，B两个点，点是直线上的动点，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．如果直线与直线关于直线对称，那么（ ） A． B． C． D． 9．已知点从出发，沿曲线逆时针运动，到达点，则的坐标为（ ） A．（） B． C． D． 10．方程表示的曲线为（ ） A．圆 B．圆的右半部分 C．圆 D．圆的上半部分 11．若直线为圆的一条对称轴，则（ ） A． B． C．1 D． 12．若圆与圆恰有两条公共的切线，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（4题） 13．已知直线l过点且与直线垂直，则直线l方程是______． 14．设直线l的方程为，则直线l的倾斜角的范围是______. 15．与直线相切于点的圆C过点，则圆C的半径为______． 16．若圆：与圆：外切，则实数______． 三、解答题（6题） 17．已知方程． (1)若方程表示一条直线，求实数m的取值范围； (2)若方程表示的直线的斜率不存在，求实数m的值； (3)若方程表示的直线的倾斜角是45°，求实数m的值． 18．分别求满足下列条件的直线方程． (1)过点，且平行于：的直线； (2)与：垂直，且过点的直线． 19．已知直线l3：，直线l经过两条直线l1：和l2：的交点. (1)若l∥l3，求l的直线方程； (2)若若l⊥l3，求l的直线方程. 20．已知直线l的倾斜角为，且过点（3，3），直线l分别与x轴、y轴交于A，B两点，圆C是以AB为直径的圆. (1)求圆C的标准方程； (2)分别判断点M（6，4），点N（1，1）与圆C的位置关系. 21．已知圆与直线相交于两点． (1)求圆的圆心坐标和半径； (2)求的值． 22．已知圆C经过两点，且圆心C在直线上． (1)求圆C的方程； (2)已知过点的直线与圆C相交，被圆C截得的弦长为2，求直线的方程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】由两直线垂直，斜率的关系列方程直接解得. 【详解】因为所以的斜率为. 因为，所以的斜率必存在，且，所以. 所以，解得：. 故选：B 2．C 【分析】根据直线平行或重合的充要条件，由直线平行或重合求出参数；再验证确定两直线平行的条件，结合充分条件与必要条件的概念，即可得出结果. 【详解】当直线平行或重合时，，解得， 当时，的方程为，直线的方程为，直线平行； 当时，的方程为，直线的方程为，直线重合； 所以当且仅当时，．故“”是“”的充要条件， 故选：C． 3．B 【分析】根据直线方程确定直线斜率，在利用斜率与倾斜角的关系即可得倾斜角的大小. 【详解】解：直线的斜率为，设直线的倾斜角为，且 所以，则. 故选：B. 4．A 【分析】求得直线恒过的定点，根据直线的斜率，数形结合即可求得结果. 【详解】直线，即，其恒过定点， 又直线的斜率，直线的斜率， 数形结合可知，要满足题意，直线的斜率，或， 即或，解得. 故选：A. 5．C 【分析】两直线联立可求得交点坐标，根据垂直关系可得直线斜率，由此可得直线方程. 【详解】由得：，即与交点为； 斜率为，则所求直线斜率为， 所求直线方程为：，即. 故选：C. 6．B 【分析】根据题意，设，根据，列出方程即可求解. 【详解】设，则，，由，得 ，解得，故 故选：B 7．D 【分析】先求出直线l的方程根据两点的距离公式可得表示原点与点两点间的距离，再根据点到直线的距离公式即可得出答案. 【详解】解：直线l的方程为，即， 表示原点与点两点间的距离， 则的最小值即为原点到直线的距离，为. 故选：D. 8．A 【分析】由题意在上任取一点，其关于直线的对称点在上，代入可求出，然后在上任取一点，其关于直线的对称点在上，代入可求出. 【详解】在上取一点， 则由题意可得其关于直线的对称点在上， 所以，得， 在上取一点， 则其关于直线的对称点在上， 所以，得， 综上， 故选：A 9．C 【分析】利用三角函数的定义即可求解. 【详解】由题意得：曲线是圆心为，半径为的圆， 设为坐标原点，，则 由三角函数的定义