第二十七章　相似 学情检测卷 2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十七章　相似 学情检测卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，AB∥CD∥EF.若＝，BD＝5，则DF的值为( ) A．5 B．10 C．15 D．20 2. 如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是( ) A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 3. 如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 4. 如图，D，E分别是△ABC边AB，AC上的点，∠ADE＝∠ACB，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则AE的长是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 5. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在CD上取一点F，使△CBF∽△ABE，则DF的长是( ) A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.8 6. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BE，BD，且AE，BD相交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝( ) A．2∶3 B．2∶5 C．3∶5 D．3∶2 7. 一个三角形木架三边长分别是75 cm，100 cm，120 cm，现要再做一个与其相似的三角形木架，而只有长为60 cm和120 cm的两根木条．要求以其中一根为一边，从另一根截下两段作为另两边(允许有余料)，则不同的截法有( ) A．一种 B．两种 C．三种 D．四种 8. 如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD＝30 m，在DC的延长线上找一点A，测得AC＝5 m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测出AB＝6 m，则池塘的宽DE为( ) A．25 m B．30 m C．36 m D．40 m 9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸(提示：1丈＝10尺，1尺＝10寸)，则竹竿的长为( ) A．五丈 B．四丈五尺 C．一丈 D．五尺 10. 如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C，得到△ABC，则下列说法正确的有( ) ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11．如图，已知AB∥CD，AD与BC相交于点O，若＝，AD＝10，则AO＝_______． 12. 如图，在菱形ABCD中，AB＝4，BD＝7.若M，N分别是边AD，BC上的动点，且AM＝BN，作ME⊥BD，NF⊥BD，垂足分别为E，F，则ME＋NF的值为_______． 13. 如图，在▱ABCD中，F为BC中点，延长AD至点E，使DE∶AD＝1∶3，连接EF交DC于点G，则S△DEG∶S△CFG＝_______. 14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，E为CD的中点，连接AE，BD交于点P，过点P作PQ⊥BC于点Q，则PQ＝____． 15. 如图，某人拿着一把分度值为厘米的刻度尺，站在距电线杆25 m的地方，手臂向前伸直，将刻度尺竖直，看到刻度尺上14 cm的长度恰好遮住电线杆．已知臂长为70 cm，则电线杆的高度是________m. 16. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？“这段话摘自《九章算术》，意思是说：如图，矩形ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E，南门点F分别是AB，AD的中点，EG⊥AB，FH⊥AD，EG＝15里，HG经过A点，则FH＝_______里． 17. 如图，已知矩形ABCD与矩形EFGO是位似图形，点P是位似中心，若点B，F的坐标分别为(4，3)，(－2，1)，则点P的坐标为____________． 18. 如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC，GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD，OB，则下列结论一定正确的是_________. ①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平