第一章 三角形的证明强化练习　2022-2023学年北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明强化练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、如图：将一张长为40cm的长方形纸条按如图所示折叠，若AB=3BC，则纸条的宽为( ) A．12 B．14 C．16 D．18 2、下列条件：①；②；③；④，能判定是直角三角形的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3、如图，在中，，，平分，交于点，于点，有下列结论：①；②点在线段的垂直平分线上；③；④．其中，正确的结论有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4、等腰三角形周长为17cm，其中一边长为5cm，则该等腰三角形的腰长为（　　） A．6cm B．7cm C．5cm或6cm D．5cm 5、如图，等边中，D为AC中点，点P、Q分别为AB、AD上的点，，，在BD上有一动点E，则的最小值为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 6、点P在∠AOB的平分线上（不与点O重合），PC⊥OA于点C，D是OB边上任意一点，连接PD．若PC=3，则下列关于线段PD的说法一定正确的是（　　） A．PD=PO B．PD＜3 C．存在无数个点D使得PD=PC D．PD≥3 7、如图，ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是（ ） ①BCD为等腰三角形；②BF＝AC；③CE＝BF；④BH＝CE． A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 8、下列命题是假命题的是（ ） A．直角三角形两锐角互余 B．有三组对应角相等的两个三角形全等 C．两直线平行，同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 9、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心、以大于DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G．若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为（　　） A．无法确定 B． C．1 D．2 10、 中， 是垂足，与交于，则． A． B． C． D． 二、填空题（共 10 小题） 1、小华的作业中有一道数学题：“如图，AC，BD在AB的同侧，BD＝4，AB＝4，AC=1，∠CED=120°，点E是AB的中点，求CD的最大值．”哥哥看见了，提示他将△ACE和△BDE分别沿CE，连接A′B′．最后小华求解正确，得到CD的最大值是 _____． 2、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE＝AC．∠BAC＝75°，则∠B的度数为_______． 3、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B =30°，CD是高．若AD=2，则BD=____． 4、如图，在中，AD是的平分线，，，则____________． 5、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD＝2，BC＝6，则△BDC的面积是 _____． 6、如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝120°，E为AB上一点，∠DCE＝∠DAE＝60°，AD＝2.4，BE＝7，则DE＝_____． 7、如图，是的平分线，于点，于点，，，的面积是36，则的长是______． 8、如图，中，，，是的平分线，于点，已知，则______cm． 9、如图，在中，，，，则的大小等于_______度． 10、若一条长为24cm的细线能围成一边长等于9cm的等腰三角形，则该等腰三角形的腰长为_____cm． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知线段a和∠EAF，点B在射线AE上．在∠EAF中画出△ABC，使点C在射线AF上，且BC＝a． （1）依题意将图补充完整； （2）如果∠A＝45°，AB＝4，BC＝5，求△ABC的面积． 2、如图，RtABC中，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，P是从A点出发的动点，沿若A-B-C-A在三边上运动一周，速度为每秒2cm．设P点的运动时间为t秒． （1）当t＝6.5秒时，求出CP的长． （2）是否存在t的值，使得时间为t秒时ABP的面积，与时间为（t+2）秒时ACP的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． （3）当t＝ 时，ACP为等腰三角形（直接给出答案）． 3、已知直线l1：y＝-x＋b与x轴交于点A，直线l2：y＝x﹣与x轴交于点B，直线l1、l2交与点C，且C点的横坐标为1． （1）求直线l1的解析式； （2）过点A作x轴的垂线，若点P为垂线上的一个动点，点Q为y轴上的一个动点，当CP＋PQ＋QA的值最小时，求此时点P的坐标； （3）E点的