高频考点通关卷第二单元：长方体（一）-五年级下册数学培优卷（北师大版）

高频考点单元通关卷第二单元：长方体（一）

五年级下册数学单元易错题（北师大版）

学校:___________姓名：___________班级：___________

 

一、选择题

1．将6个棱长是5cm的正方体纸箱堆放到墙角处（如图），露在外面的面积是（    ）cm2。

A．250 B．300 C．325 D．375

2．一个长方体的棱长之和是96厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（    ）厘米。

A．24 B．12 C．32 D．48

3．一个正方体的表面积是54平方厘米，那么它的棱长之和是（    ）厘米。

A．36 B．108 C．54

4．数学课上老师让同学们给下图再补画2个小正方形，使其折叠后能围成一个正方体。下面的四种画法中，正确的是（    ）。

A． B． C． D．

5．做一节长是120分米，宽和高都是10分米的长方体铁皮通风管道，至少要铁皮（    ）平方分米。

A．5000 B．4900 C．4800 D．5200

6．一根铁丝恰好能围成棱长是7cm的正方体，如果用同样长的铁丝围成长为10cm，宽为6cm的长方体，围成的长方体的表面积是（    ）。

A．260 B．270 C．280 D．290

7．将7个按下图的方式摆放在桌面上，有（ ）个面露在外面。

A．21 B．23 C．28 D．29

8．2022年2月4日至20日冬季奥运会在我国首都北京成功举行，如图是一个正方体的平面展开图，则原正方体中与“成”所在的面相对面上的字是（    ）。

A．举 B．办 C．冬 D．奥

二、填空题

9．一根长方体木料锯下10dm长的一段后，正好剩下一个棱长为3dm的正方体。原来这根木料的体积是(      )dm3。

10．用下面的五块有机玻璃做成一个无盖的长方体鱼缸，底面应是(            )号，制作一个这样的鱼缸需要(            )平方分米的玻璃。（接缝处忽略不计）

11．一个表面都涂色的正方体，每条棱都被平均分成3份，再切成同样大小的正方体，2个面涂色的有(        )个。

12．把一个长12分米，宽8分米，高4分米的长方体截成两个同样的长方体，则它的表面积最多增加(        )平方分米，至少增加(        )平方分米。

13．把一个长是12厘米、宽是8厘米、高是6厘米的长方体木块表面涂成红色，然后切成棱长是2厘米的小正方体，可以切成(        )块小正方体，只有3面涂色的小正方体有(        )块，只有2面涂色的小正方体有(        )块，只有1面涂色的小正方体有(        )块，没有涂色的小正方体有(        )块。

14．2022年5月10日在人民大会堂举行了“庆祝中国共产主义青年团成立100周年大会”，中共中央总书记、国家主席、中央军委主席习近平在会上发表重要讲话强调，青春孕育无限希望，青年创造美好明天。下图是一个正方体的展开图，将它折叠成正方体后，与“望”字相对面上的字是“(        )”。

15．用一根长120cm的铁丝，刚好可以焊接成一个长15cm、宽6cm、高(        )cm的长方体框架。

16．一个长方体的棱长总和是64厘米，它的底面是一个周长为24厘米的长方形，它的高是(        )厘米。

三、判断题

17．棱长是2厘米的正方体，它的表面积与棱长总和相等。(        )

18．正方体相邻两个面的面积一定相等，长方体相邻两个面的面积一定不相等。(        )

19．一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是20厘米，则这个长方体的棱长总和是80厘米。(        )

20．一个长方体的无盖水桶，长4分米，宽3分米，高5分米，做这个水桶至少需要94平方分米的铁皮。(        )

21．长方体相对的面可能完全相同，相邻的面也可能完全相同。(        )

22．正方体的6个面一定是正方形，长方体的6个面一定都是长方形。(        )

23．用一根长为48分米的铁丝焊成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是64平方分米。(      )

24．一个正方体的棱长扩大到原米的2倍，它的表面积也扩大到原来的2倍。(      )

25．一个长方体中正方形的面最多有2个。(        )

四、解答题

26．如图，一个正方体茶盒和一个长9厘米，宽5厘米，高7厘米的长方体茶盒的棱长总和相等。

（1）这个正方体茶盒的棱长是多少厘米？

（2）如果要在这个正方体茶盒的表面全部贴上包装纸，至少需要多少平方厘米的包装纸？

 

27．为营造绿色环保氛围，儿童公园建了一座长25米，宽16米，高8米的长方体环保宣传书屋，现需要在这个书屋的四周外增涂上环保漆，去除门窗面积11.5平方米，请问需要涂环保漆的面积是多少平方米？

28．一个大正方体木块，表面积是480平方厘米。把它分割成同样的8个小正方体，每个小正方体的表面积是大正方体表面积的几分之几？

 

 

29．一个工艺品盒的长是8厘米，宽是6厘米，高是2厘米，现将4个这样的工艺品盒包装在一起，至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）

 

 

30.一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米，其中门窗所占面积是22.4平方米。现在要粉刷教室的天花板和墙壁，每平方米用涂料300克。粉刷完这间教室一共要用涂料多少千克？

 

 

31．如图有2盒糖果，如果要将这2盒糖果包装在一起，怎样包才能节约包装纸？至少需要多大面积的包装纸？（接口处不计）

 

 

32．将3盒这样的糖果包成一包（如下图），怎样包装最节省包装纸？至少需要多少平方厘米的包装纸？（接口处忽略不计）

参考答案：

1．B

【分析】观察图形可知，从上面看到的是4个正方形面，从前面看到是4个正方形面，从右面看到的是4个正方形面，把从上面、右面、前面看到的面相加，可算出总共露出来多少个小正方形，再根据正方形面积公式：S＝a×a，求出1个正方形的面积，最后乘正方形的个数即可。

【详解】露出来的正方形总个数为：

4＋4＋4

＝8＋4

＝12（个）

1个正方形面积为：

5×5＝25（cm2）

露在外面的面积是：

25×12＝300（cm2）

故答案为：B

【点睛】本题解题的关键是正确数出正方体纸箱露在外面的面有几个，再根据正方形的面积公式解决问题。

2．A

【分析】根据对长方体的认识可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长、宽、高，已知一个长方体的棱长之和是96厘米，根据长方体的棱长和公式可得，长、宽、高的和＝96÷4＝24（厘米），所以相交于一个顶点的三条棱的长度和是24厘米。据此解答。

【详解】96÷4＝24（厘米）

相交于一个顶点的三条棱的长度和是24厘米。

故答案为：A

【点睛】本题考查了长方体的认识以及棱长和公式的灵活应用，关键是熟记公式。

3．A

【分析】因为正方体有6个面，每个面的面积为54÷6＝9（平方厘米），正方体有12条棱，用每条棱的长度乘以12，即可得到正方体棱长之和。

【详解】54÷6＝9（平方厘米）

9＝3×3，所以正方体的棱长是3厘米