1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动-2022-2023学年高二物理下学期同步学案+典例+练习（人教版2019选择性必修第二册）

1.3 带电粒子在匀强磁场中的运动 基础知识梳理 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若//B，带电粒子以速度v做 运动，其所受洛伦兹力F＝ . 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向 ，粒子在垂直于磁场方向的平面内运动． (1)洛伦兹力与粒子的运动方向 ，只改变粒子速度的 ，不改变粒子速度的 ． (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做 运动，洛伦兹力提供 ． 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．由qvB＝m，可得r＝ . 2．由r＝和T＝，可得T＝ .带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动速度 ． 典型例题分析 考点一：带电粒子在匀强磁场中的圆周运动：半径与周期公式 【例1】一带电粒子（不计重力）在匀强磁场中沿顺时针方向做半径为R的匀速圆周运动，当它运动到某个位置时，磁场突然发生变化（不考虑磁场变化产生电场），磁感应强度大小变为原来的，方向与原磁场方向相反，则磁场发生变化后粒子的运动轨迹为（　　） A．半径为 B．半径为 C．半径为 D．半径为 【变式练习】 1．一个重力不计的带电粒子垂直进入匀强磁场，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动。则下列能表示运动周期T与半径R之间的图象是（　　） A． B． C． D． 2．1932年安德森在云室中发现正电子。正电子是电子的反粒子，与电子质量相同、带等量正电荷。现云室中有垂直于纸面的匀强磁场，并设置了粒子减速板，有正电子、质子、电子三个粒子运动轨迹如图所示，在轨迹A、B、H中轨迹H为质子在云室中的径迹。下列说法正确的是（    ） A．磁场方向垂直于纸面向里 B．三种粒子都是从减速板的上方向下方运动 C．A线是正电子的云室径迹 D．若减速板同侧A、B的径迹半径相等，则A、B粒子的速度大小也相等 考点二：带电粒子在磁场中作圆周运动的相关计算 【例2】如图所示，两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界。现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中，其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线，以下说法正确的是（  ） A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→P B．电子运动一周回到P点所用的时间 C．B1=4B2 D．电子在B2区域受到的磁场力始终不变 【变式练习】 1．如图是比荷相同的两粒子从O点垂直进入直线边界匀强磁场区域的运动轨迹，下列说法正确的是（　　） A．a带负电，b带正电 B．a的带电量比b的带电量小 C．a运动的速率比b的小 D．a的运动时间比b的短 2．如图所示，在的区域内存在与平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B．在时刻，从原点O发射一束等速率的相同的带电粒子，速度方向与y轴正方向的夹角分布在范围内。其中，沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场右边界上点离开磁场，不计粒子重力，下列说法正确的是（　　） A．粒子在磁场中做圆周运动的半径为 B．粒子的发射速度大小为 C．带电粒子的荷质比为 D．带电粒子在磁场中运动的最长时间为 考点三：带电粒子在直导线周围的运动 【例3】两根长直导线，垂直穿过光滑绝缘水平面，与水平面的交点分别为M和N，两导线内通有大小相等、方向相反的电流I，如图所示为其俯视图。A、B是该平面内M、N连线中垂线上的两点，从B点以一指向A点的初速度v射出一个带正电的小球，则小球的运动情况是（　　） A．小球将做匀速直线运动 B．小球将做变速直线运动 C．小球将向左做曲线运动 D．小球将向右做曲线运动 【变式练习】 1．如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v开始运动，则(　　) A．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小 B．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大 C．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小 D．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大 2．如图所示，水平直导线中通有恒定电流I，导线正下方处有一电子初速度，其方向与电流方向相同，以后电子将（ ） A．沿路径a运动，曲率半径变小 B．沿路径a运动，曲率半径变大 C．沿路径b运动，曲率半径变小 D．沿路径b运动，曲率半径变大 考点四：带电粒子在直边界磁场中的运动 【例4】如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，相同的两个带电粒子分别以不同的速率从S点沿SP方向同时射入磁场。其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，不计粒子重力。则两粒子在磁场中运动的速度之比v1：v2为（　　） A．4：3 B．1：2 C