5.4 抛体运动的规律-2022-2023学年高一物理下学期同步学案+典例+练习（人教版2019必修第二册）

5.4 抛体运动的规律 基础知识梳理 一、平抛运动的速度 以速度v0沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图所示的平面直角坐标系. (1)水平方向： ，加速度是 ，水平方向为 运动，vx＝v0. (2)竖直方向：只受 力，由牛顿第二定律得到：mg＝ma.所以a＝ ；竖直方向的初速度为 ，所以竖直方向为 运动，vy＝ . (3)合速度 大小：v＝＝ ； 方向：tan θ＝＝ (θ是v与水平方向的夹角). 二、平抛运动的位移与轨迹 1.水平位移：x＝v0t① 2.竖直位移：y＝gt2② 3.轨迹方程：由①②两式消去时间t，可得平抛运动的轨迹方程为y＝ ，由此可知平抛运动的轨迹是一条 . 三、一般的抛体运动 物体被抛出时的速度v0沿斜上方或斜下方时，物体做 (设v0与水平方向夹角为θ). (1)水平方向：物体做 运动，初速度v0x＝ . (2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度vy0＝ .如图所示. 典型例题分析 考点一：平抛运动速度的计算 【例1】在某次投篮比赛中，运动员将篮球从地面上方B点以速度v0斜向上地出，恰好垂直击中篮板上A点。若运动员后撤到C点投篮，还要求垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，下列做法可行的是（　　） A．减小抛射角，同时增大抛射速度 B．减小抛射角，同时减小抛射速度 C．增大抛射角，同时增大抛射速度 D．增大抛射角，同时减小抛射速度 【变式练习】 1．某同学对着墙壁练习打乒乓球的示意图如图所示，某次球与墙壁碰撞后以v0的水平速度弹离墙面，恰好垂直落在球拍上，已知球拍与水平方向夹角θ=60°，忽略空气阻力，重力加速度为g，则球从离开墙面至碰到球拍的时间为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，窗子上、下沿间的高度差H=1.6m，墙的厚度d=0.4m。某人在到墙壁距离为L=1.4m距窗子上沿高度为h=0.2m处的P点将可视为质点的小物体以速度v水平抛出，小物体直接穿过窗口并落在水平地面上，g取10m/s2，则v的取值范围是（　　） A．v>2.3m/s B．2.3m/s<v<7m/s C．3m/s<v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/s 考点二：平抛运动位移的计算 【例2】如图所示是消防车利用云梯（未画出）进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度H=40m，出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节，着火点在高h=20m的楼层，水水平射出的初速度在7.5m/s≤v0≤20m/s之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取，则（　　） A．如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最大为15m B．如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离x最小为40m C．如果出水口与着火点的水平距离x不能小于20m，则水水平射出的初速度最小为10m/s D．若该着火点高度为40m，该消防车仍能有效灭火 【变式练习】 1．下列关于平抛运动的说法正确的是（　　） A．由于速度方向随时间不断变化，所以相同时间内速度的变化量不同 B．对于相同初速度和高度的平抛运动，落地时在地球表面比在月球表面飞得更远 C．一个平抛的物体的速度从到增加所用的时间为从到所用时间的一半 D．将两物体以相同水平初速度先后间隔ls抛出，则在第二个物体抛出一分钟后二者相距一定超过600m 2．如图所示，某人在左侧的山坡上水平抛出两个质量不等的小石块，分别落在右侧的山坡上的A、B两处，不计空气阻力。则落到B处的石块（　　） A．初速度小，运动时间长 B．初速度小，运动时间短 C．初速度大，运动时间长 D．初速度大，运动时间短 考点三：斜面上的平抛运动 【例3】如图，某人在斜坡滑雪，从最高点水平滑出，先后落在M、N两点，所用时间分别为、，初速度大小分别为、，则（    ） A． B． C． D． 【变式练习】 1．如图所示，在斜面的上方A点，水平向右以初速度抛出一个小球，不计空气阻力，若小球击中斜面B点（图中未画出），且AB距离恰好取最小值，则小球做平抛运动的时间为（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，小球以初速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，重力加速度为g，若小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是（　　） A．小球在空中运动的时间为 B．小球的水平位移大小为 C．由于不知道抛出点位置，位移大小无法求解 D．小球的竖直位移大小为 考点四：类