甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试卷

( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 保密★启用前 兰州市五十中 2022-2023学年度第一次模拟考试数学试卷（理科） 考试时间：120分钟；总分150分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 1、 单选题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．已知集合A＝{x∈R|log2(2－x)<2}，B＝{－1，0，1，2，3}，则A∩B真子集的个数(　 　) A．8　　 B．7　　 C．4　　 D．6 2设i是虚数单位，若复数z＝1＋2i，则复数z的模为(　 　) A．1　　 B．2　　 C．　　 D． 3．下列命题中是假命题的是(　 　) A．∃x∈R，log2x＝0　　 B．∃x∈R，cos x＝1 C．∀x∈R，x2>0　　 D．∀x∈R，2x>0 4已知α为第二象限角，则＋的值是(　 　) A．－1　　 B．1　　 C．－3　　 D．3 5． 总体由编号为01,02，…，49,50的50个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第6行的第9列和第10列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出的第4个个体的编号为(　 　) 附：第6行至第9行的随机数表 2 748　6 198　7 164　4 148　7 086　2 888　8 519　1 620 7 477　0 111　1 630　2 404　2 979　7 991　9 683　5 125 3 211　4 919　7 306　4 916　7 677　8 733　9 974　6 732 2 635　7 900　3 370　9 160　1 620　3 882　7 757　4 950 A．3　　 B．19　　 C．38　　 D．20 6． 已知非零单位向量a，b满足|a＋b|＝|a－b|，则a与b－a的夹角为(　 　) A．　　 B． C.　　 D． 7． 若存在x∈R，使ax2＋2x＋a<0，则实数a的取值范围是(　 　) A．(－∞，1)　　 B．(－∞，1] C．(－1，1)　　 D．(－1，1] 8．已知数列{an}满足a1＝1，且对任意的n∈N*都有an＋1＝a1＋an＋n，则的前100项和为(　 　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 9.一个几何体三视图如下图所示，则该几何体体积为(　 　) A．12　　 B．8　　 C．6　　 D．4 10． 已知F是椭圆E：＋＝1(a>b>0)的左焦点，经过原点O的直线l与椭圆E交于P，Q两点，若|PF|＝3|QF|，且∠PFQ＝120°，则椭圆E的离心率为(　 　) A．　　 B．　　 C．　　 D． 11． 李雷和韩梅梅两人都计划在国庆节的7天假期中，到“东亚文化之都——泉州”“二日游”，若他们不同一天出现在泉州，则他们出游的不同方案共有(　 　) A．16种　　 B．18种　　 C．20种　　 D．24种 11． 已知函数f(x)＝ln x－，若函数f(x)在[1，e]上的最小值为，则a的值为(　 　) A．－　　 B．－　　 C．－　　 D．e 第II卷（非选择题） 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上．） 13．如图为计算y＝|x|函数值的程序框图，则此程序框图中的判断框内应填 ． ． 14 已知x>0，y>0，若＋>m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是 15 已知直线l1：y＝2x，则过圆x2＋y2＋2x－4y＋1＝0的圆心且与直线l1垂直的直线l2的方程为 16．对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式： 22＝1＋3；32＝1＋3＋5；42＝1＋3＋5＋7；23＝3＋5；33＝7＋9＋11；43＝13＋15＋17＋19. 根据上述分解规律，则52＝1＋3＋5＋7＋9，若m3(m∈N*)的分解中最小的数是73，则m的值为__