2022-2023学年人教版七年级数学下册9.1 不等式 同步测试卷

9.1 不等式同步 测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 与的差不大于，用不等式表示为(    ) A. B. C. D. 2. 实数、、满足且，它们在数轴上的对应点的位置可以是(    ) A. B. C. D. 3. 已知，下列变形一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 今年我市空气质量优良指数排名入围全国城市前十，空气污染指数值不超过时，说明空气质量为优，相当于达到国家空气质量一级标准，其中值不超过时可以表示为(    ) A. B. C. D. 5. 无论取什么实数，下列不等式总成立的是(    ) A. B. C. D. 6. 已知，下列不等式变形不正确的是(    ) A. B. C. D. 7. 如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是(    ) A. B. C. D. 8. 实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 若，且，则的取值范围是          ． 10. 由，得．          判断正误 11. 关于的不等式解集是写出一组满足条件的、的值：          ，          ． 12. 下列判断中，正确的序号为________． 若，则若，则，若，，则；若，，则；若，，则． 13. 已知非负实数，，满足，设的最大值为，最小值为，则的值为______． 14. 已知实数，，满足，．若，则的取值范围是___________ 15. 关于的不等式的解集为，则的取值范围为          ． 16. 定义一种新运算“”，其运算规则为，如：，则不等式的解集为      ． 三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 用不等式表示： 与的和是正数； 与的差是负数； 与的和小于； 与的差大于； 的倍大于或等于； 的一半小于或等于； 与的和不小于； 与的差不大于． 18. 本小题分 把下列不等式化成或的形式： ； ； ； ． 19. 本小题分 写出不等式的个解，并比较它们与方程的解的大小． 20. 本小题分 安静状态时，我国正常成年人的舒张压在之间包括，，经常低于则可认为是低血压．设甲、乙、丙三位成年人安静状态时测得的舒张压分别为，，单位：． 用不等式表示我国正常成年人安静状态时的舒张压的正常范围，并表示在数轴上； 判断甲、乙、丙三人的舒张压是否在正常范围． 21. 本小题分 已知不等式组， 如果这个不等式组无解，求的取值范围； 如果这个不等式组有解，求的取值范围． 22. 本小题分 阅读下列材料： 你能比较和的大小吗为了解决这个问题，先把问题一般化，即：比较和的大小，且为整数． 从分析，，，的简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想结论： 通过计算，填“”或“”                                                        根据的结果，猜想和的大小关系 根据中的猜想，知          ． 23. 本小题分 【提出问题】已知，且，，试确定的取值范围． 【分析问题】先根据已知条件用去表示，然后根据题中已知的取值范围，构建的不等式，从而确定的取值范围，同理再确定的取值范围，最后利用不等式的性质即可解决问题． 【解决问题】解：，． ，，． ，， 同理，得． 由，得， 的取值范围是． 【尝试应用】已知，且，，求的取值范围 已知，，若成立，求的取值范围结果用含的式子表示． 24. 本小题分 现有不等式的性质： 在不等式的两边都加上或减去同一个数或式子，不等号的方向不变 在不等式的两边都乘同一个数或式子，乘的数或式子为正时不等号的方向不变，乘的数或式子为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： 利用性质比较与的大小 利用性质比较与的大小． 25. 本小题分 观察下列不等式：；；；根据上述规律，解决下列问题： 完成第个不等式：________________； 写出你猜想的第个不等式：__________________用含的不等式表示 利用上面的猜想，比较和的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $