江苏省宿迁市沭阳县2022-2023学年九年级上学期1月份第二次期末联考数学试卷

2022—2023学年度九年级第一学期第二次联考 数学试卷 一、单项选择题：每小题3分，共8小题，总计24分。 1.在下列二次函数中，图象的开口向下，顶点坐标为（一2，一1）的是()， A.y=(x-2)2+1 B.y=-(x+2)2-1 C.y=(x+2)2+1 D.y=-(x-2)2-1 2.已知、：、、X、飞是按从小到大顺序排列的5个连续整数，若将这组数据变为+1、+1、 、x~1、x~1,则这组新数据与原来相比() A.平均数变大 B.中位数变小 C.极差变大 D.方差变小 3.已知三-(x>0,y>0),则下列错误的是( ). v 4 A. r+14 B.+y7 C.+33 D. =4 y+15 y+44 4.下列图形中，不是相似图形的一组是( 业e将在@@交女 A B 5.如图，△ABC中，点D是边BC上一点，下列条件中，不能判定△ABC与△ABD相似的(). A.AB=BD·BC 的4B.∠BDA=∠BAC C.∠ADC=∠C+∠B D.AD·BC=AB·AC (第5题) (第7题) (第8题) 6.在直角三角形BC中，∠C=90,B=4.BC=25,则3m的值是(). A.35 B.25 C.5 D.3 数学试卷第1页共6页 7,如图，三次函数三2+h+0图象的部分，图象过点A5,0,对称轴为直线三2，给 四个结论①bc>0:②Aa0:③若点A（~3,.C0,)为函数图象上的两点，网 <2:④a+tc=0其中，正确结论的个数是( C.2 A.4 B.3 D.1 8.如图，在Rt△40B中，∠40B=90°，0M=8,0B=10,以0为圆心，4为半径作圆Q,交两边于 点G,D,P为劣弧CD上一动点，则三P+PB最小值为 ( A.13 B.2W26 C.V26 D.313 二、填空题：每小题3分，共10小题，总计30分。 9.已知x=-1是一元二次方程+mx42=0的一个解，则m的值为 10.为了测量旗杆的高度，某同学测得阳光下旗杆的影长为2m,同一时刻长度为1m的标杆影长为0.4m, 则旗杆的高度为 11.平面直角坐标系内有点P(4,-l),若OP与x轴的锐角夹角为a,则sina的值为 2在△c中，如果，m4+(a5-=0,则∠C 13.在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同，小红通过多次试验发 现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子里黄球的个数最有可能是 14.如图，方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形ADE(阴影部分， 点E在对角线AC上).若扇形ADE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径 是 (第14题) (第15题) (第16题) (第18题) 15.如图，点A,B,C在⊙0上，∠ACB=35°，则∠0BA等于 16.如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的动点，若AE=3,AC=8,AB=6,且△ADE与△ABC 相似，则AD的长度是 1.已知函数y=4x-1在m≤≤1上的最大值是1，最小值是一是则m的取值范围是 18.如图，一副三角尺在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°：在Rt△EDF中，∠EDP=90°，∠ E=45°如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点PDF经过点C.将△EDF绕点D顺时针方向旋 数学试卷第2页共6页 转角(0<a<60）,DE'交AC于点斯DF交BC于点X则 PDM 的值为 ACDN 三、解答题：共10小题，共计96分。 19.(8分)(1)解方程：2-4+1=0 ②)计-2cs301+匝-((5-j 20.(8分)如图，在平面直角坐标系中，过格点小、R、C作一圆弧。 (1)直接写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标： (2)求弧AC的长（结果保留π）： (3)连接ACBC,则sinC= 21.(10分)如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC-∠BE为AB上一点. (1)求证：△CAD∽△CBA (2)若BD=10,DC=8,求AC的长： E (3)在(2)的条件下，若DE∥ACAE=4,求BE的长. 22.(8分)为了从甲、乙两位同学中选拔一人参加知识竞赛，举行了6次选拔赛，根据两位同学6 次选拔赛的成绩，分别绘制了如图统计图， 甲成绩的条形统计图 单得分/分 乙成绩的折线统计图 得分1分 100 100 95 93 93 5 90 89 90 85 85 82 85 80 0 0 2 3 4 6 次数 0123456次数 (1)填写下列表格 数学试卷第3页共6页 已求得甲同学6次成绩的方差为 (分2)，求出 平均数/分 中位数分 众数/分 乙同学6次成绩的方差： (3)你认为选择哪一位同学参加知识竞赛比较好？请说 明理由 甲 90 93 87.5 23.(8分)小明的爸妈购买车票，