28.2解直角三角形及其应用 最新命题导向难易分层测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册

28.2解直角三角形及其应用 一、单选题 1.如图，已知矩形的面积等于矩形的面积，若要求出图中阴影部分的面积，只要知道 ( ) A.矩形与矩形的面积之差 B.矩形与矩形的面积之差 C.矩形与矩形的面积之和 D.矩形与矩形的面积之和 2.如图，沿AB方向架桥，以桥两端B、D出发，修公路和，测得，，，则公路的长为 ( ) A.900m B.m C.m D.750m 3.如图所示，河堤横断面迎水坡的坡度，堤高m，则坡面的长度是 ( ) A.6m B.12m C.6m D.6m 4.九年级2班计划在劳动实践基地内种植蔬菜，班长买回来8米长的围栏，准备围成一边靠墙(墙足够长)的菜园，为了让菜园面积尽可能大，同学们提出了围成矩形、等腰三角形(底边靠墙)、半圆形这三种方案，最佳方案是 ( ) A.方案1 B.方案2 C.方案3 D.无法确定 5.如图，位于云贵两省交界处的北盘江大桥，目前为世界第一高的钢桁梁斜拉桥，为了测量北盘江大桥的高度，一测量员在桥面测得、两，点相距米，，的正切值约为，如果普通楼房每层高约为米，则水面到北盘江大桥桥面的距离大约相当于普通楼房的层数是 ( ) A.180层 B.200层 C.220层 D.240层 6.如图，是某一景区雕像，雕像底部前台米，台末端点有一个斜坡长为米且坡度为，与坡面末端相距米的地方有一路灯，雕像顶端测得路灯顶端的俯角为，且路灯高度为米则，约为_______米.(精确到米，，) ( ) A. B. C. D. 7.为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，摄像头到地面的距离米，小明身高米，他在点A测得点D的仰角是在点B测得点D仰角的2倍，已知小明在点B测得的仰角是a，则体温监测有效识别区域的长为_______米. ( ) A. B. C. D. 8.我国航天事业捷报频传，神州十五号于2022年11月29日晚11点08分在酒泉卫星发射中心成功发射升空，震撼人心.当神州十五号从地面到达点A处时，在P处测得A点的仰角为30°，A与Р两点的距离为12千米；它沿铅垂线上升到达B处时，此时在Р处测得B点的仰角为45°，则神州十五号从A处到B处的距离的长为_______千米. ( ) A. B. C. D. 9.在一次数学课外实践活动中，某小组要测量一幢大楼的高度，如图，在山坡的坡脚A处测得大楼顶部M的仰角是，沿着山坡向上走75米到达B处.在B处测得大楼顶部M的仰角是，已知斜坡的坡度(坡度是指坡面的铅直高度与水平宽度的比)则大楼的高度是_______米.(图中的点A，B，M，N，C均在同一平面内，N，A，C在同一水平线上，参考数据：，精确到整数) ( ) A.88 B.90 C.92 D.94 10.喜迎二十大，“龙舟故里”赛龙舟，小亮在龙舟竞渡中心广场点P处观看400米直道竞速赛，如图所示，赛道AB为东西方向，赛道起点A位于点P的北偏西方向上，终点B位于点P的北偏东方向上，米，求点P到赛道AB的距离 (结果保留整数，参考数据：) ( ) A. B. C.87 D.173 二、填空题 11.如图，四边形是由两个直角三角板拼成的，其中，，E为边的中点，连接，交于点F.若，则的长为______. 12.如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口，则边长a为______mm. 13.如图，测得某医院的自动扶梯的长为m，自动扶梯与地面所成的角为α，则该自动扶梯到达的高度n为______. 14.如图，大楼高，远处有一塔，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为，则塔高为_________m. 15.如图1，某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的南岸边点处，测得河的北岸边点在其北偏东方向，然后向西走60m到达点，测得点在点的北偏东方向，如图2，则这段河的宽 __m(结果保留根号). 三、解答题 16.如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌，小明在山坡的坡脚处测得广告牌底部的仰角为.沿坡面向上走到处测得广告牌顶部的仰角为，已知山坡的坡度，米，米. (1)求点距水平面的高度； (2)求广告牌的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到米.参考数据：，) 17.2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射.如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，m，m，m，.机械臂端点到工作台的距离m. (1)求、两点之间的距离； (2)求长. 18.如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为，测得小区楼房顶端点C处的俯角为.已知操控者A和小区楼房之间的距离为4