甘肃省酒泉市普通高中2022-2023学年高三上学期1月期末考试文科数学试题

酒泉市普通高中2022~2023学年第一学期期末调研考试 高三数学（文科） 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范围：高考范围。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1.若集合M={x|1<x2<2},N={xx>0},则M∩N= A.(0,1) B.(1,w2) C.(0,W2) D.(1,十∞) 2.已知i是虚数单位，则(1-i)(3-i)= A.2-4i B.-2-4i C.-2+4i D.2+4i 3.现有一球形气球，在吹气球时，气球的体积V(单位：L)与直径d(单位：dm)的关系式为V= 6, 当d=2dm时，气球体积的瞬时变化率为 A.2π B.π C. D.平 4.若点R(一1,2)在圆C:x2十y2-2.x一2y十a=0的外部，则实数a的取值范围为 A.a<-3 B.a>-3 C.-3<a<2 D.-2<a<3 5.若tana= ?,则cos2a= A号 B一 c D.5 y≥x, 6.若实数x,y满足约束条件x十y≤6，则之=x十3y的最大值是 x≥1， A.16 B.12 C.10 D.15 【高三调研考试·数学第1页（共4页）文科】 7.满足sin(x+号)<sinx的一个区间是 A.(0,) B(受x c(x, D.(2x 8.2021年7月20日郑州特大暴雨引发洪灾，各地志愿者积极赴郑州救灾。某志愿小组共6 人，随机派两人去执行某次抢救任务，则甲乙两人没有同去的概率为 A B号 c普 9.若如图所示程序框图的输出结果是21,150，则判断框内可填的条件是 开始 A.k>19? =l,k= B.k>20? C.k>21? y=3+7x D.k>22? 10.在棱长为2的正方体ABCD-A1BCD1中，E为底面正方形对角线的交 是 点，P为棱CC1上的动点（不包括端点），则下列说法不正确的是 输出x,y 结束 A.BD⊥平面PCE B.|AE=√6 C.当AC1∥平面BDP时，P为CC1的中点 D.∠BPD的取值范围为（不，受》 11.抛物线y2=2px(p>0)的焦点F到准线的距离为2，过点F的直线交抛物线于A,B两点， 则|AF·BF的最小值是 A.2 B.√2 C.4 D.2√2 12.已知双曲线C:x-号-1的左，右焦点为R.F,P为双曲线右支上的一点，∠PF,R= 30°，I是△PFF2的内心，则下列结论错误的是 A.△PFF2是直角三角形 B.点I的横坐标为1 C.|PI=23-2 D.△PF1F2的内切圆的面积为π 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分， 13.已知a=√5，b=1,a-2b=√6，则a·b= 14.已知数列{am}的前n项和记作函数Sm,Sn=n2一3n十2，则an= 15.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x十2)=f(x),当x∈[0,1)时，f(x)=4一2，则 f(-log480)= 16.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,hc,且清足aosB-bcos A=c,则m含 tan B 【高三调研考试·数学第2页（共4页）文科】 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个 试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答. (一)必考题：共60分. 17.(本小题满分12分) 在①A-8:②A=S一S:a。=SA这三个条件中任选一个，补充在下面问题中 已知{an}是公差为1的等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，{bn}是正项等比数列，a1=b1=1, c,=会(n∈N),试比较c,与c+:的大小并说明理由. 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分. 18.(本小题满分12分) 某超市记录了某农副产品5个月内的月平均销售价格，得到的统计数据如下表： 月份x 1 2 3 4 月平均销售价格（单位：元/千克）12 10.510 8.5 (1)若月平均销售价格y与月份x之间的回归直线方程为y=bx十12.4，求b的值； (2)请根据(1)预测6月份该农副产品的月平均销售价格； (3)求该农副产品5个月内的月平均销售价格这组数据的方差. 参考公式：a=y-bx. 19.(本小题满分12分) 如图所示，在直三棱柱ABC-A,BC中，AB⊥BC,设D为AC的中点，且AB=BC=2,AA=3. (1)求证：平面AB1C⊥平面B