5.1.3 同位角、内错角、同方内角课件 2022-2023学年七年级下册数学人教版

5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1.理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系 ，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 2.通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 教学目标 重难点 掌握同位角、内错角、同旁内角的特征. 重点: 难点: 能在复杂图形中正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 复习回顾 对顶角，邻补角． 3 2 1 4 如图，直线CD与EF相交能形成一些具有什么关系的角？ 说出其中的对顶角与 邻补角吗？ 对顶角: ∠1和∠3，∠2和∠4． 邻补角: ∠1和∠2，∠2和∠3， ∠3和∠4，∠4和∠1． 导入新课 6 7 5 8 B A F E C D 4 3 1 2 两条直线AB，CD被第三条直线EF所截形成8个角(AB，CD称为被截线，EF称为截线)．观察图中的8个角，你们能够发现什么吗？角与角之间有什么关系吗？ 简称“三线八角” 如下图两条直线AB，CD被第三条直线EF所截，构成八个角.我们看那些没有公共顶点的两个角的关系. 6 7 5 8 B A F E C D 4 3 1 2 探索新知 问题：观察图中的∠1和∠5，它们具有怎样的位置关系? 2.另一边在被截线的同侧，两角方向相同. 1.各有一边在同一直线(截线)上 6 7 5 8 4 3 1 2 特征：两角的边组成字母F. 在被截线的同侧 在截 线上 探索新知 同位角概念 同位角概念：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。 两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，其中有4对同位角。 ∠1与∠5 ∠2与∠6 ∠3与∠7 ∠4与∠8 6 7 5 8 b c C a 4 3 1 2 特征：在形如字母“F”的图形中有同位角. 变形：图中的∠1与∠2都是同位角. 1 2 1 2 1 2 1 2 探索新知 D 1. ∠1与∠2是同位角的个数有（ ） 随堂练习 1 2 1 3 2 1 2 1 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 随堂练习 2.如图，图中的同位角的对数是（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 B 随堂练习 图① 图② 图③ 图④ 3．已知图①～④，在上述四个图中， ∠1与∠2是同位角的有( )． A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.① B 问题：观察图中的∠3和∠5，它们有怎样的 位置关系？ 1.各有一边在同一直线(截线)上. 2.另一边分别在截线的两侧，两角方向相反 6 7 5 8 4 3 1 2 在截线 两侧 在截 线上 特征：两角的边组成字母Z. 探索新知 内错角概念 内错角概念：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角。任何一组三线八角都有2对内错角。 若两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，那么其中有2对内错角。 ∠3与∠5 ∠4与∠6 6 7 5 8 b c C a 4 3 1 2 变形：图中的∠1与∠2都是内错角. 特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 探索新知 随堂练习 1 3 2 4 5 1. 如图，与∠1是内错角的是（ ) A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5 B 2.如图（ ）是内错角 A. ∠1和∠2 B. ∠3和∠4 C. ∠2和∠3 D. ∠1和∠4 1 2 4 3 B 3.如图，∠1和∠2是内错角，可看成是由直线( )． (A)AD，BC被AC所截构成 (B)AB，CD被AC所截构成 (C)AB，CD被AD所截构成 (D)AB，CD被BC所截构成 1 2 A B C D A 问题：观察图中的∠3和∠6，它们有怎样的位置关系？ 6 7 5 8 4 3 1 2 在被截线的同侧，两角在两边之间 在截 线上 探索新知 1.各有一边在同一直线(截线)上 2.另一边在截线的同侧，两角在两边之间 特征：两角的边组成字母U. 同旁内角概念：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。 同旁内角概念 6 7 5 8 b c C a 4 3 1 2 若两条直线a，b被第三条直线c所截会出现“三线八角”，那么其中有2对同方内角。 ∠3与∠6