（培优特训）专项16.1 二次根式基本性质运用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

（培优特训）专项16.1 二次根式基本性质运用 1．（2022秋•安岳县期末）已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（　　） A．2 B．﹣2 C．2a﹣6 D．﹣2a+6 【答案】A 【解答】解：根据实数a在数轴上的位置得知：2＜a＜4， 即：﹣2＞0，a﹣4＜0， 故原式＝a﹣2+4﹣a＝2． 故选：A． 2．（2021秋•宣化区期末）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是（　　） A．2a﹣b B．﹣2a+b C．﹣b D．b 【答案】A 【解答】解：由数轴可知：a＞0，b＜a， ∴a﹣b＞0， ∴原式＝a+a﹣b ＝2a﹣b， 故选：A． 3．（2022春•江城区期中）实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简+|a+b|的结果为（　　） A．2a﹣b B．﹣3b C．b﹣2a D．3b 【答案】B 【解答】解：根据数轴可知b＜a＜0，且|b|＞|a|，所以a﹣2b＞0，a+b＜0， ∴+|a+b| ＝﹣（a+b） ＝a﹣2b﹣a﹣b ＝﹣3b． 故选：B． 4．（2022春•大连月考）已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　） A．2a﹣3 B．﹣1 C．1 D．3﹣2a 【答案】A 【解答】解：由图知：1＜a＜2， ∴a﹣1＞0，a﹣2＜0， 原式＝a﹣1﹣[﹣（a﹣2）]＝a﹣1+（a﹣2）＝2a﹣3． 故选：A． 5．（2022•雄县一模）实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（　　） A．2b﹣a B．a+2b C．﹣a D．a 【答案】B 【解答】解：由数轴可知：b＜0＜a，|a|＞|b|， ∴a+b＞0， ∴原式＝（a+b）﹣（﹣b） ＝b+a+b ＝a+2b， 故选：B． 6．（2022春•福山区期末）实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果是（　　） A．b B．b﹣2a C．2a﹣b D．2a+b 【答案】A 【解答】解：数轴可得a＜0＜b，且a+b＜0， ∴ ＝ ＝﹣a﹣[﹣（a+b）] ＝﹣a+a+b ＝b． 故选：A． 7．（2022春•容县期中）实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　） A．9 B．﹣9 C．2a﹣15 D．无法确定 【答案】C 【解答】解：由数轴得5＜a＜10， 所以原式＝|a﹣3|﹣|a﹣12| ＝a﹣3+a﹣12 ＝2a﹣15． 故选：C． 8．（2022秋•崇川区校级月考）若2、5、n为三角形的三边长，则化简+的结果为（　　） A．5 B．2n﹣11 C．11﹣2n D．﹣5 【答案】A 【解答】解：由三角形三边关系可知：3＜n＜7， ∴3﹣n＜0，8﹣n＞1， 原式＝|3﹣n|+|8﹣n| ＝﹣（3﹣n）+（8﹣n） ＝﹣3+n+8﹣n ＝5， 故选：A． 9．（2022春•渝中区校级月考）若|a|＝4，＝3，且a+b＞0，则a+b的值是（　　） A．1或7 B．﹣1或7 C．1或﹣7 D．﹣1或﹣7 【答案】A 【解答】解：∵|a|＝4， ∴a＝4或a＝﹣4， 又∵＝3， ∴b2＝9， ∴b＝3或b＝﹣3， ∵a+b＞0， ∴a＝4，b＝3或a＝4，b＝﹣3， ∴a+b＝4+3＝7或a+b＝4﹣3＝1， 因此a+b的值为1或7， 故选：A． 10．（2022秋•虹口区校级期中）已知a＜0，则二次根式化简后的结果为（　　） A．a B．a C．﹣a D．﹣a 【答案】D 【解答】解：∵a＜0，﹣a2b≥0， ∴a＜0，b≤0， ∴＝﹣a． 故选：D． 11．（2022春•上海期末）如果+有意义，那么代数式|x﹣1|+的值为（　　） A．±8 B．8 C．与x的值无关 D．无法确定 【答案】B 【解答】解：∵+有意义， ∴x﹣1≥0，9﹣x≥0， 解得：1≤x≤9， ∴|x﹣1|+ ＝x﹣1+9﹣x ＝8， 故选：B． 12．（2022春•张家港市校级期中）二次根式化成最简结果为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】解：根据二次根式有意义的条件可知： x＜0， ∴原式＝﹣＝﹣． 故选：B． 13．（2022春•闵行区校级期中）若化简|1﹣a|﹣的结果是2a﹣5，则实数a的取值范围是（　　） A．a为任意实数 B．a≥1 C．a＜4 D．1≤a≤4 【答案】D 【解答】解：∵|1﹣a|﹣＝|1﹣a|﹣|a﹣4|＝2a﹣5， ∴应该满足|1﹣a|﹣|a﹣4|＝（a﹣1）﹣（4﹣a）， ∴， ∴1≤a≤4． 故选：D． 14．（2022春•武隆区校级期中）把二次根式a化简为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 【答案】A 【解答】解：∵﹣＞0， ∴a＜0， ∴二次根式a＜0， ∴二次根式a化简为﹣． 故选：A． 15．（2022春•交城县期末）二次根式在实数范围内有意义，则x的取值