（培优特训）专项16.2 二次根式的运算及运用-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（人教版）

（培优特训）专项16.2 二次根式的运算及运用 【二次根数加减运算】 1．（2022秋•铁西区期末）． 【解答】解： ＝4﹣4×+ ＝4﹣2+ ＝3． 2．（2022秋•南关区校级期末）计算：． 【解答】解：原式＝2+2﹣4 ＝﹣2． 3．（2022秋•济南期末）计算：﹣． 【解答】解：原式＝2﹣2﹣3+3 ＝﹣． 4．（2022•长安区校级开学）计算：（）﹣3（）． 【解答】解：原式＝4﹣10×﹣3（3﹣） ＝4﹣2﹣9+ ＝5﹣11． 5．（2021秋•奉贤区校级期末）计算：． 【解答】解： ＝ ＝（﹣2﹣+3） ＝0． 6．（2022秋•北碚区校级月考）计算下列各题： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ＝ ＝ ＝ ＝； （2）解： ＝ ＝ ＝． 7．（2022春•大连月考）计算： （1）2﹣6+3； （2）+6﹣a． 【解答】解：（1）原式＝2×2﹣6×+3×4 ＝4﹣2+12 ＝14； （2）原式＝×3+6×﹣a× ＝2+3﹣ ＝4． 8．（2021春•江岸区校级月考）计算： （1）（+）﹣（﹣）； （2）+6﹣2x（x＞0）． 【解答】解：（1）原式＝2+﹣+ ＝3+； （2）原式＝•3+6•﹣2x• ＝2+3﹣2 ＝3． 9．（2022秋•宝山区期中）计算：4mn﹣（﹣m）（n＞0）． 【解答】解：4mn﹣（﹣m） ＝2mn﹣mn+mn ＝mn． 10．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：（x＞0 ）． 【解答】解：原式＝•2+2×﹣x•+2× ＝3+﹣+ ＝+． 11．（2022秋•嘉定区校级月考）计算：+﹣2x2． 【解答】解：原式＝+x﹣2x ＝x﹣2x ＝﹣x． 12．（2022秋•嘉定区月考）计算：． 【解答】解：原式＝ ＝+﹣ ＝． 37．（2022春•东莞市期中）计算． 【解答】解： ＝4﹣5+4﹣2 ＝﹣+2． 13．（2022秋•南关区校级月考）计算：． 【解答】解：+﹣ ＝4+2﹣ ＝（4+2﹣） ＝． 14．（2022•惠阳区校级开学）计算：． 【解答】解：由题意可知：x＞0， 原式＝4+5﹣3﹣2 ＝4． 15．（2022•惠阳区校级开学）计算：． 【解答】解：原式＝10+14﹣20 ＝． 16．（2022春•宜州区期中）计算：． 【解答】解：原式＝ ＝+． 17．（2022•蓬江区校级开学）计算：． 【解答】解：原式＝2﹣+5﹣3 ＝7﹣． 18．（2022春•宁江区校级期末）计算：2﹣+3． 【解答】解：2﹣+3 ＝2×﹣+3× ＝4﹣+ ＝4． 19．（2022春•岚皋县期末）计算：． 【解答】解： ＝2 ＝2． 20．（2022春•富川县期末）计算：﹣3+． 【解答】解：原式＝4﹣+2＝． 21．（2022春•芝罘区期末）计算：﹣4﹣+． 【解答】解：原式＝3﹣2﹣3+ ＝﹣2． 【二次根数乘除运算】 22．（2022秋•莲湖区期中）计算：2×÷． 【解答】解：2×÷ ＝2 ＝2 ＝． 23．（2022秋•闵行区校级期中）计算：2x÷3• 【解答】解：原式＝× ＝× ＝． 24．（2022秋•徐汇区校级期中）计算：3÷（•）． 【解答】解：原式＝÷ ＝． 25．（2022秋•奉贤区校级期中）计算：． 【解答】解：原式＝÷•2m ＝． 26．（2022秋•闵行区校级期中）化简：． 【解答】解： ＝÷10 ＝4× ＝． 27．（2022秋•奉贤区期中）计算． 【解答】解：原式＝× ＝﹣ ＝﹣a2b ＝． 28．（2022秋•黄浦区校级月考）计算：x． 【解答】解：原式＝xy+（﹣×） ＝xy+（﹣） ＝xy﹣ ＝（xy﹣）． 29．（2022秋•昌平区期中）计算：． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝． 30．（2022•惠阳区校级开学）计算： （1）； （2）； （3）． 【解答】解：（1）× ＝2÷3×3 ＝2× ＝2； （2）× ＝÷× ＝ ＝ ＝1； （3）×4÷（） ＝ ＝3 ＝3×6 ＝18． 【分母有理化】 31．（2022•南京模拟）阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如： （1）将分母有理化可得 　 　； （2）关于x的方程的解是 　 　． 【解答】解：（1）， 故答案为：﹣1． （2）， ， ， ， ， ， ， 故答案为：． 32.（2021秋•怀化期末）阅读并解答问题： ； ； ； ⋯⋯ 上面的计算过程叫做“分母有理化”，仿照上述计算过程，解答下列问题： （1）将的分母有理化； （2）已知a＝，求a+b的值； （3）计算． 【答案】（1）﹣2 （2）2 （3）9 【解答】解：（1）＝＝﹣2； （2）∵a＝， ∴a+b ＝+ ＝﹣++ ＝2； （3） ＝﹣1