浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期数学单元检测（第五章）B卷

1. 已知 ,且 是第一象限角,那么 是( )cosα = 5 3 α 2α A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角 2. 的值是( )tan 15 +∘ tan 15∘ 1 A. 1 B. 4 C. 3 2 3 D. 3 4 3 3. 设函数 ,则 的奇偶性( )f(x) = sin(ωx + φ)(ω > 0) f(x) A.与 有关,且与 有关ω φ B.与 有关,但与 无关ω φ C.与 无关,且与 无关ω φ D.与 无关,但与 有关ω φ 4. 已知函数 的图象与直线 有三个交点,其交点的横坐标分别为 ,那么 的值是( ) f(x) = 4 sin 2x + ,x ∈( 6 π) 0,[ 6 7π ] y = m x ,x ,x x < x < x 1 2 3 ( 1 2 3) x +1 2x +2 x 3 A. − 4 3π B. 3 4π C. 3 5π D. 2 3π 5. 已知 .则当 时, 的图象不可能是( )f(x) = cos(2x + 1 + 3x 1 − 3x α),x ∈ R α ∈ [0,π] f(x) A. B. C. D. 6. 已知函数 ,下列结论错误的是( )f(x) = cosx sin 2x A.函数 的图象关于点 中心对称y = f(x) (π, 0) B. 函数 的图象关于直线 对称y = f(x) x = 2 π C.函数 的最大值等于y = f(x) 1 D.函数 既是奇 函数,又是周期函数y = f(x) 7. 已知函数 为常数, 在 处取得最小值,则函数 是( )f(x) = a sinx − b cosx(a, b a = 0,x ∈ R) x = 4 π y =f − x( 4 3π ) A.偶函数,且它的图象关于点 中心对称(π, 0) B.偶函数,且它的图象关于点 中心对称 , 0( 2 3π ) C.奇函数,且它的图象关于点 中心对称 , 0( 2 3π ) D.奇函数,且它的图象关于点 中心对称(π, 0) 8. 已知 ,则下列结论错误的是( )0 < x < y, 2 < x +2 y < 2 5 A. sin x <( 2) sin − y( 2 5 ) B. sin x >( 2) sin(2 − y) C. sin 2 − x <( 2) sin y D. sin x <( 2) cos(y − 1) 最慧学——试卷 第五章检测卷(B) 班级_ 姓名_ / 9. (多选)已知 ,且 ,则下列结论正确的有( )θ ∈ − , ( 4 π 4 π) tan θ = m A. cos θ = m + 12 1 B. tan(π − θ) = m C. tan θ − =( 4 π) 1 − m 1 + m D. tan 2θ = 1 − m2 2m 10. (多选)已知函数 下列结论正确的是( )f(x) = sin ∣x∣ + ∣ sinx∣ A. 是偶函数f(x) B. 的最大值为f(x) 2 C. 在区间 上有 个零点f(x) [−π,π] 4 D. 在区间 上单调递减f(x) ,π( 2 π ) 11. (多选)已知 ,函数 ,存在常数 ,使得 为偶函数,则 的 值可能为( ) ω ∈ R f(x) = (x − 3) sin(ωx)2 a ∈ R f(x + a) ω A. 6 π B. 4 π C. 3 π D. 2 π 12. (多选)已知 ,其中 为参数,若对 , 恒为 定值,则下列结论正确的是( ) f(x) = sin x +2 sin (x +2 α) + sin (x +2 β) α,β ∀x ∈ R f(x) A. f(x) = 2 3 B. f(x) = 2 C. α + β = π D.满足题意的一组 可以是α,β α = ,β = 3 π 3 2π 13. 已知 ,则 _.tanx = −2, − < 2 π x < 0 cosx = 14. 已知方程 区间 上有两个实数根,则实数 的取值范围是_.sinx + cosx =3 k [0,π] k 15. 设 且 ,则使函数 在区间 上不单调的 的个数是_.ω ∈ N∗ ω ⩽ 15 y = sinωx ,[ 4 π 3 π ] ω 16. 已知函数 ,当 _时, 有最小值,最小值为_.f(x) = x + 2 5 − x2 x = f(x) / 如图,在平面直角坐标系 中,以 轴正半轴为始边的锐角 与钝角 的终边与单位圆分别交于点 轴 正半轴与单位圆交于点 ,已知 ,点 的纵坐标是 . (1)求 的值. (2)求 的值. xOy x α β A,B,x M S =△OAM 5 5 B 10 2 cos(α − β) 2α − β 19. 已知函数