开学收心考试模拟卷01-【微专题】2022-2023学年七年级数学下册常考点微专题提分精练（人教版）

开学收心考试模拟卷01 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）向东行驶，记作，向西行驶记作　　 A． B． C． D． 【解答】解：向东行驶，记作，向西行驶记作， 故选：． 2．（3分）在四个数0，，，2中，最小的数是　　 A．0 B． C． D．2 【解答】解：因为， 所以在四个数0，，，2中，最小的数是． 故选：． 3．（3分）党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为　　 A． B． C． D． 【解答】解：． 故选：． 4．（3分）化简得　　 A． B． C． D． 【解答】解： ， 故选：． 5．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意． ．根据一元一次方程的定义，是一元一次方程，故符合题意． ．，含有两个未知数，不是一元一次方程，故不符合题意． ．是分式方程，故不符合题意． 故选：． 6．（3分）将下列图形绕直线旋转一周，可得圆锥的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：．绕直线旋转一周可以得到圆柱体； ．绕直线旋转一周可以得到圆锥体； ．绕直线旋转一周可以得到球体； ．绕直线旋转一周可以得到圆锥与圆柱组合体； 故选：． 7．（3分）解方程时，去分母正确的是　　 A． B． C． D． 【解答】解：方程两边同时乘以6得：， 去括号得：． 故选：． 8．（3分）某班40位同学，在绿色种植活动中共种树101棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有人，则可列方程　　 A． B． C． D． 【解答】解：设女生有人，则男生有人， 由题意可得：， 故选：． 9．（3分）关于、的多项式中不含三次项，则的值是　　 A．0 B． C． D．3 【解答】解：， 关于、的多项式中不含三次项， ， 解得． 故选：． 10．（3分）已知数，，在数轴上的位置如图所示，化简的结果为　　 A． B． C． D． 【解答】解：，，且， ， ， ， ，，且， ， ， 故选：． 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）化简：　6　． 【解答】解：． 故答案为：6． 12．（3分）若是关于的方程的解，则　　． 【解答】解是关于的方程的解， ， ， 故答案为：． 13．（3分）若的余角为，则　　． 【解答】解：， 故答案为：． 14．（3分）如图，，为的中点，点在线段上，且，则的长为 　10　． 【解答】解：，为的中点， ， 点在线段上，且， ， ， ， 故答案为：10． 15．（3分）已知三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短，则这个三角形的周长是 　　（用含字母的代数式表示）． 【解答】解：三角形第一边的长为，第二边比第一边长，第三边比第二边短， 第二边的长为： ， 第三边的长为：， 这个三角形的周长是： ， 故答案为：． 16．（3分）观察下列三行数，并完成填空： ①，4，，16，，64， ②1，，4，，16，， ③0，，3，，15，， 第①行数按一定规律排列，第2022个数是 　　；若取每行数的第2022个数，计算这三个数的和为 　　． 【解答】解：由①，4，，16，，64， 可得第个数是， 第2022个数是， 由②1，，4，，16，， 可得第个数是， 第2022个数是， 由③0，，3，，15，， 可得③的每一个数是②的对应数， 第个数是， 第2022个数是， ， 故答案为：，． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（6分）计算： （1）； （2）． 【解答】解：（1） ； （2） ． 18．（6分）解方程： （1）； （2）． 【解答】解：（1）去分母得：， 去括号得：， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：； （2）方程整理得：，即， 移项得：， 合并得：， 系数化为1得：． 19．（6分）先化简，再求值：，其中，． 【解答】解：原式 ， 当，时， 原式 ． 20．（8分）如图，平面上有，，，四点．按下列语句画图： （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）反向延长线段至点，使； （5）连接，与相交于点． 【解答】解：如图： 直线，射线，线段，线段，线段，即为所求． 21．（8分）已知、两地相距400千米，甲、乙两车从地向地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发． （1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？ （2）若乙车到达地后，立即原路返回地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？ 【解答】解：（1）设乙车出发小时后，才能追上甲车． 依题意得：， 解得：． 答：乙车出发1