广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末测试数学试题

高二数学 第 页 共 4 页1 广州市第六十五中学 2022 学年第一学期期末高二数学测试 时间：120 分钟 满分：150 分 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项 是符合题目要求的. 1. 若向量  1,1,0a  ，  1,0,2b    ，则 3a b    （ ） A. 15 B. 4 C. 17 D. 5 2．在等比数列 na 中， 2 3 3 41, 2a a a a    ，则 4 5a a （ ） A．32 B．16 C．8 D．4 3. 双曲线 2 2 1 4 9 x y   的渐近线方程是（ ） A. 2 3 y x  B. 3 2 y x  C. 9 4 y x  D. 4 9 y x  4．圆 2 2: 6 8 24 0C x y x y     关于直线 y x 对称的圆的方程为（ ） A．    2 24 3 1x y    B．    2 24 3 49x y    C．    2 24 3 1x y    D．    2 24 3 49x y    5．在数列{ na }中， 1a =2， 1 1n n na a a   ， 2022a （ ） A．2 B．1 C．－1 D． 1 2 6. 如图，在平行六面体 ABCD A B CD    中，AC与 BD的交点为 O，点 M 在BC上，且 2BM MC  ，则下列向量中与OM  相等的向量是（ ） A. 1 1 2 2 6 3 AB AD    AA  B. 1 1 1 2 6 3 AB AD    AA  C. 1 5 1 2 6 3 AB AD     AA  D. 1 7 2 2 6 3 AB AD     AA  7．直线 :l y x m   与曲线 24x y  有两个公共点，则实数 m的取值范围是（ ）． A． 2,2 2 B．  2 2, 2   C．  2 2,2  D． 2,2 2 8. 已知椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     经过点  3,1 ，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时， 其标准方程为（ ） 高二数学 第 页 共 4 页2 A. 2 27 1 16 16 x y   B. 2 26 1 15 15 x y   C. 2 2 1 12 4 x y   D. 2 2 1 18 2 x y   二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求，全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．已知 m，n是互不重合的直线，α，β是互不重合的平面，下列四个命题中正确的是（ ） A．若 m∥n，n⊂α，则 m∥α B．若 m∥α，m∥β，α∩β＝n，则 m∥n C．若 m⊥α，m⊥n，α∥β，则 n∥β D．若 m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β 10. 下列关于抛物线 2 10y x 的说法正确的是（ ） A. 焦点在x轴上 B. 焦点到准线的距离等于 10 �. 抛物线上横坐标为 1的点到焦点的距离等于 7 2 D. 由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为  2,1 11．圆 2 21 : 2 0x y xO    和圆 2 2 2 : 2 8 0O x y x y    的交点为 A, B，则有（ ） A．公共弦 AB所在直线方程为 � + 2� = 0 B．线段 AB中垂线方程为 2 2 0x y   C．公共弦 AB的长为 2 5 5 D．P为圆 1O 上一动点，则 P到直线 AB距离的最大值为 5 1 5  12. 对于数列  na ，定义 1 1 2 0 2 2n na a aH n      为  na 的 “优值 ”.现已知数列  na 的 “优 值” 10 2 nH  ，记数列 20na  的前 n项和为 nS ，则下列说法正确的是（ ） A. 2 2na n  B. �� = �2 − 19� C. 8 9S S D. nS 的最小值为−62 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 13. 已知  1, ,3a x ，  2,4,b y  