吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二上学期第三学程考试数学试题

2022-2023学年度上学期 第三学程 高二(数学)试题 1 / 5 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本题共 8 小题,每小题 5分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项 是符合题目要求的. 1.已知集合 4,1,2,3A , 2, 1,0,3B .现从集合 A中取一个元素作为点 P的横 坐标,从集合 B中取一个元素作为点 P的纵坐标,则位于第四象限的点 P有( ) A.16个 B.12个 C.9个 D.6个 2. 6(2 )x y 的展开式中, 2 4x y 项的系数是( ) A.30 B. 30 C.60 D. 60 3.6人排成一排,其中甲、乙相邻,且甲、乙均不与丙相邻的排法共有( ) A.36种 B.72种 C.144种 D.288种 4.已知直线 1 : 4 3 6 0l x y 和直线 2 : 1l x ,则抛物线 2 4y x 上一动点 P到直线 1l 和 直线 2l 的距离之和的最小值是( ) A. 37 16 B. 11 5 C.2 D. 7 4 5.设 0 11 n n nx a a x a x ,若 1 2 63na a a ,则展开式中系数最大的项是( ) A. 315x B. 320x C. 321x D. 335x 6.已知双曲线 2 2 2 2: 1 0, 0 x yC a b a b 的左、右焦点分别为 1F, 2F ,点M在双曲线 C 的右支上, 1 2MF MF ,若 1MF 与 C的一条渐近线 l垂直,垂足为 N,且 1 2NF ON , 其中 O为坐标原点,则双曲线 C的标准方程为( ) A. 2 2 1 20 16 x y B. 2 2 1 20 4 x y C. 2 2 1 4 16 x y D. 2 2 1 4 20 x y 7.已知数列 na 中, 1 2a , *1 2 2 Nnn n aa n a ,则数列 1 na n 的前 10项和 10S ( ) A. 16 11 B. 18 11 C. 20 11 D.2 长春市十一高中 2022-2023 学年度高二上学期第三学程考试 数 学 试 题 2022-2023学年度上学期 第三学程 高二(数学)试题 2 / 5 8.古希腊数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名,他发现:“平面内到两个定点 A, B的距离之比为定值 ( 0 1)m m m 且 的点的轨迹是圆”.人们将这个圆以他的名字命名为 阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系 xOy中, ( 2,0), (4,0)A B ,点 P满足 1 2 PA PB . 设点 P的轨迹为C,则下列结论正确的是( ) A.圆C的方程为 2 2( 4) 12x y B.轨迹圆C的面积为12 C.在C上存在K使得 | | 2 | |KO KA D.当A, B, P三点不共线时,射线 PO是 APB 的平分线 二、选择题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目 要求,全部选对得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9.在正项等比数列 na 中,已知 1 2 3 4 5 64, 12a a a a a a , 1 2 3 324n n na a a ,则( ) A. 2 3q B. 32 4a C. 4 6 2 3a a D.n=12 10.下列说法中,正确的有( ). A.直线 2 1y x 在 y轴上的截距为 1 B.过点 1,2P 且在 x,y轴截距相等的直线方程为 1 0x y C.若点 0,0 在圆 2 2 22 4 2 8 0x y x y k k 外,则 4 2k D.已知点 ,P x y 是直线3 4 7 0x y 上一动点,过点 P作圆 2 2: 2 0C x x y+ + = 的两条 切线,A,B为切点,则四边形 PACB面积的最小值为 3 11.带有编号 1、2、3、4、5的五个球,则( ) A.全部投入 4个不同的盒子里,共有 54 种放法 B.放进不同的 4个盒子里,每盒至少一个,共有 45C 种放法 C.将其中的 4个球投入 4个盒子里的一个(另一个球不投入),共有 45 4 1C C 种放法 D.全部投入 4个不同的盒子里,没有空盒,共有 44 2 5 AC 种不同的放法 12.已知抛物线 2: 2 0C y px p 过点