第二讲 运动图像和匀变速直线运动的公式 讲义 -2022-2023学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

第二讲 运动图像和匀变速直线运动的公式 一、课程目标 1．能看懂图线的斜率、与横纵坐标的交点以及转折点的含义； 2．会熟练运用v-t图像解题； 3．熟练掌握匀变速直线运动的基本公式； 4．了解基本公式的推导过程； 5．能够熟练根据题意选择合适的公式。 ． 二、匀速直线运动的图像 图像能更直观地表示出物理过程和各物理量之间的关系，在解题过程中被广泛应用。在运动学过程中，主要是指x-t图像和v-t图像。 x-t图像：它表示做直线运动的物体位移随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度。 v-t图像：它表示做直线运动的物体速度随时间变化的规律。图像上某点切线的斜率表示该时刻物体的速度。 形状一样的图像，在不同图像中所表示的物理意义不同，因此看到一个图像的时候首先要学会读图，明白图像的物理意义。 1．运动图像的“六看” （1）看“坐标轴”：物理量、单位、标度、原点 （2）看“线”：直线、曲线、走向、增减 （3）看“斜率”：切线（变化率） （4）看“面积”：图线与坐标轴/图线间所围面积 （5）看“截距”：起点、初始状态 （6）看“特殊点”：交点、拐点、极值点 注意：x-t、v-t图像只能表示直线运动，不能表示曲线运动 2．匀速直线运动的 x-t、v-t图像 （1）匀变速直线运动的x-t 图像是直线，图线斜向上代表物体沿正向运动，图线斜向下代表物体沿负向运动，图线水平代表物体静止不动。时间轴上方，代表位移为正，时间轴下方代表位移为负。 （2）匀速直线运动的v-t 图像是水平线，在时间轴上方代表沿正向运动，在时间轴下方代表沿负向运动。 3．匀变速直线运动 （1）定义：在任意相等时间内速度的变化量相等，即加速度恒定的变速直线运动。 （2）分类：匀加速直线运动和匀减速直线运动。 4．匀变速直线运动的 x-t 图像 ( 注意： x - t 图像 不是 物体的 运动轨迹 。 )（1）图像是曲线。 （2）切线斜率：速度。 （3）可直接确定位移和达到该位移的时间。 5．匀变速直线运动的 v-t 图像 ( a 不变， v 均匀增大 ) ( a 增加， v 增加变快 ) （1）a、v0同向，v增大 （加速运动） ( a 减小， v 增加变慢 ) ( a 不变， v 均匀减小 ) ( a 增加， v 减小变快 )（2）a、v0反向，v减小 （减速运动） ( a 减小， v 减小变慢 ) 6．匀变速直线运动的 v-t 图像的面积含义 ( v - t 图像与坐标轴所围面积表示位移 ) ( v - t 图像面积第一象限为正，第四象限为负，总位移为正负面积之和。 ) 【例1】 （多选）甲乙两物体在同一直线上的运动的图象如图所示，以甲的出发点为原点，出发时刻为计时起点，则从图象可以看出（ ） A．甲乙同时出发 B．乙比甲先出发 C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处 D．甲在中途停了一会儿，但最后还是追上了乙 【例2】 一个做直线运动的物体，它在一段时间内的x-t图象如图所示，试画出该物体对应的v-t图像。 【例3】 一枚火箭从地面竖直向上发射后，一段时间的v－t图象如图所示，由图可知（ ） A．火箭上升到最高点所用的时间是40s B．火箭前40s上升，以后下降 C．火箭离地面的最大高度是48000m D．火箭的加速度始终是20m/s2 【例4】 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图象如图所示，由图象可知（ ） A．0~ta段火箭的加速度小于ta~tb段的火箭加速度 B．0~ta段火箭是上升过程，在ta~tb段火箭是下落过程 C．tb时刻火箭离地最远 D．tc时刻火箭回到地面 【例5】 （多选）如图所示，小球由空中某点自由下落，与地面相碰后，弹至某一高度，小球自由下落和弹起过程的速度图象如图所示，不计空气阻力，g=10m/s2，则（ ） A．小球下落的最大速度为5m/s B．小球向上弹起的最大速度为3m/s C．小球能弹起0.8m D．小球在运动的全过程中路程为0.8m 【例6】 （多选）如图是、两个物体做直线运动的位移—时间图象，由图可知（ ） A．M物体做匀速直线运动 B．N物体做曲线运动 C．t0秒内M、N两物体的位移相等 D．t0秒内M、N两物体的路程相等 【例7】 （多选）质量为1500kg的汽车在平直公路上运动，其v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．0~10s内汽车做匀加速运动，加速度为2m/s2