16.2 二次根式的乘法课课练 2022-2023学年 人教版数学八年级下册

[二次根式的乘法] 一、选择题 1.(2020杭州)×的值为 (　　) A. B. C.2 D.3 2.化简的结果是 (　　) A.10 B.±10 C.5 D.±5 3.若·=,则 (　　) A.x≥0 B.x≥3 C.0≤x≤3 D.x≤0 4.下列各数中,与的积仍为无理数的是 (　　) A. B. C. D. 5.如图·是一个整数,那么x可取的最小正整数值为 (　　) A.2 B.4 C.6 D.12 6.计算·5的结果为 (　　) A.10a B.60a2b C.5a D.5 7.设=a,=b,用含a,b的式子表示,则下列结果正确的是 (　　) A.3ab B.2ab C.ab2 D.a2b 8.若·的值是一个整数,则正整数a的最小值是 (　　) A.1 B.2 C.3 D.5 9.估计××的运算结果在 (　　) A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 10.在下面的表格中,横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果,则两个空格中的实数之积为 (　　) 2 1 3 2 6 A.3 B.3 C.6 D.6 二、填空题 11.化简:(1)=　　　　;  (2)=　　　　　.  12.计算:(1)×2=　　　　;  (2)××=　　　　.  13.在计算题目2×□时,把“×”看作“+”得到的结果是,则原题目正确的结果是　　　　.  三、解答题 14.计算或化简: (1)×; (2)-; (3); (4); (5)6×(-2). 15.已知m=-×(-2),求m2的值. 16.计算:-52×2×2. 解:原式=-52×(2)2① =(-5)2×2×　　　　×　　　　②  =25×　　　　×4×　　　　③  =50. (1)请将上述过程补充完整; (2)上述解答过程第①步运用了公式:　　　　　　,第②步运用了公式:　　　　　　,第③步运用了公式:　　　　　　;  (3)体验上述过程,请完成下面的计算: -52×2×-2×- 2. 17.讲解完本节后,王老师在小结时总结了这样一句话:“对于任意两个非负数a,b,如图a>b,那么>.”然后讲了下面的一道例题:比较和2的大小. 方法一:==,2==. 因为8<12,所以<2. 方法二:2=×200=8,(2)2=12.因为8<12,所以<2. 根据上面的例题解答下列问题: 比较-5和-6的大小. 　　[阅读理解题] 古希腊的几何学家海伦,在数学史上以解决几何测量问题而闻名,在他的著作《度量》一书中,给出了一个公式:如图一个三角形的三边长分别为a,b,c,记p=,那么三角形的面积S=,此公式称为海伦公式. 思考运用:已知李大爷家有一块三角形的菜地,如图,测得AB=7 m,AC=5 m,BC=4 m,你能求出李大爷家这块菜地的面积吗?试试看! 答案 1.B 2.A　 =×=5=10.故选A. 3.B　 由二次根式的乘法法则可得x≥0且x-3≥0,解得x≥3. 4.D　 易知分别与前三项相乘,被开方数分别是,16,36,它们都是完全平方数,可以开得尽方,结果是有理数;但×=,1.6不是完全平方数,开不尽方,故结果是无理数.故选D. 5.C　 由于·是一个整数,所以中被开方数24x是开方开得尽的数,当x=6时,24x=4×6×6=22×62=(2×6)2.故x可取的最小正整数值为6. 6.A　 ·5=5=5=5·2a=10a.故选A. 7.A　 ==3×=3ab. 8.B　 原式=·=·=5×·=5.若原式的值为整数,则的值为整数,故正整数a的最小值为2. 9.C　 原式==. 因为3=<<=4, 所以3<<4. 10.C　 11.(1)3　(2)5xy 12.(1)2　(2)3　 (2)原式===3. 另解:原式=×××=(×)×(×)=3. 13.-6　 由2+□=,可得□=-,所以2×(-)=-6. 14.解:(1)原式===4. (2)原式=-=-5. (3)原式==·=2ab. (4)原式==×=×=6. (5)原式=-6×2=-12=-12×9=-108. 15.解:m=-×(-2)=2××=2, 所以m2=(2)2=28. 16.解:(1)22　()2　　5 (2)a·a=a2　(ab)2=a2·b2　()2=a(a≥0) (3)-52×2×-2×- 2 =(-5)2×2×2×(-2)×-2×()2 =25××(-4)×0.3××3 =-75××0.3 =-9. 17.解:|-5|=5,|-6|=6. 5==,6==. 因为150<180, 所以<, 所以5<6, 所以-5>-6. [素养提升] 　　解:能.因为AB=7 m,AC=5 m,BC=4 m, 所以p==8(m), 所以S= = =4(m2). 答