第1章 二次根式（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

班级 姓名 学号 分数 ______ 第3章 一元一次不等式（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．代数式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 3．在二次根式：、、、中，与是同类二次根式的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．下列等式成立的是　　 A． B． C． D． 5．的倒数是　　 A． B． C． D． 6．估计的运算结果在哪两个整数之间？　　 A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 7．把根号外的因式移入根号内得　　 A． B． C． D． 8．计算的结果是　　 A． B．3 C． D． 9．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 10．若，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．分母有理化：　________． 12．比较大小：　_____（填“”，“ ”或“” ． 13．若，则代数式的值为 ________． 14．二次根式是一个整数，那么正整数最小值是_________． 15．已知：，，则_________． 16．，，，观察下列各式：请你找出其中规律，并将第个等式写出来　________________． 三．解析题（共7小题，共66分） 17．（10分）计算： （1）； （2）． 18．（10分）先化简再求值：，其中． 19．（10分）实数、、在数轴上的位置如图所示： 化简：． 20．（12分）（1）已知：，求的平方根． （2）已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个数． 21．（12分）已知、、、是正数，试证：存在以，，为三条边的三角形，并求这个三角形的面积． 22．（12分）阅读材料：把根式进行化简，若能找到两个数、，是且，则把变成开方，从而使得化简． 例如：化简 解： ； 请你仿照上面的方法，化简下列各式： （1）； （2）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 ______ 第3章 一元一次不等式（B卷·能力提升练） 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列式子一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：A、，有可能小于0，故不一定是二次根式，不合题意； B、，，故一定是二次根式，符合题意； C、，若时，无意义，不合题意； D、，是三次根式，故此选项不合题意； 故选：B． 2．代数式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C．且 D．且 【答案】D 【解析】解：代数式有意义， ，解得且． 故选：D． 3．在二次根式：、、、中，与是同类二次根式的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】解：A、，与被开方数不相同，故不是同类二次根式； B、与被开方数不相同，故不是同类二次根式； C、与被开方数相同，故是同类二次根式； D、与被开方数相同，故是同类二次根式． 与是同类二次根式的有2个， 故选：B． 4．下列等式成立的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、无法计算，故此选项错误； B、无法计算，故此选项错误； C、，故此选项正确； D、，故此选项错误； 故选：C． 5．的倒数是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：的倒数是， 故选：C． 6．估计的运算结果在哪两个整数之间？　　 A．0和1 B．1和2 C．2和3 D．3和4 【答案】B 【解析】解：原式． ， ， ． 故选：B． 7．把根号外的因式移入根号内得　　 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】解：成立， ，即， 原式． 故选：D． 8．计算的结果是　　 A． B．3 C． D． 【答案】D 【解析】解：原式 ． 故选：D． 9．下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：由同类二次根式的意义和合并同类二次根式的法则可知， A、不能再运算，因此选项不符合题意； B、与不是同类二次根式，不能合并，因此选项不符合题意； C、，因此选项符合题意， D、，因此选项不符合题意； 故选：C． 10．若，则的值为　　 A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】D 【解析】解：， ，， ， ，，， ， ， ， ． 故选：D． 二．填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11．分母有理化：　________． 【答案】 【解析】解：原式 ， 故答案为：． 12．比较大小：　_____（填“”，“