第1章 二次根式（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年八年级数学下册分层训练AB卷（浙教版）

第1章 二次根式（A卷·知识通关练） 核心知识1 二次根式的概念及有意义的条件 1．下列式子一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．若二次根式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 3．若有意义，则的取值范围是________________________． 核心知识2 二次根式的性质 1．求下列各式的值； （1）_____； （2）　　； （3）　　； （4）　　． 2．如果，，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有________． 3．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为　　 A．2 B． C． D． 4．已知实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，______________． 核心知识3 最简二次根式及同类二次根式 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是　　 A． B． C． D． 2．二次根式中：、、、是最简二次根式的是______________________． 3．写出一个与是同类二次根式的最简二次根式_____________．（不与原数相等） 4．若最简二次根式与是同类二次根式，则_________． 核心知识4 二次根式的计算 1．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 2．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）． （8）． （9）； （10）； 3．计算： （1）； （2）． 核心知识6 二次根式化简求值 1．已知，，则的值为　　 A． B． C．4 D． 2．已知：，求的值． 3．已知，求的值． 4．已知，，完成以下两题： （1）化简； （2）求代数式的值． 核心知识7 二次根式的估值及比较大小 1．与的值最接近的整数是　　 A．3 B．4 C．5 D．6 2．正方形的面积是13，估计它的边长大小在　　 A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间 3．比较大小： （1）_____ （2）　 　 （3）　 　 （4）　 　． 4．阅读下列材料，并回答问题： ，即， 的整数部分为3，小数部分为． （1）仿照上述方法，求的整数部分与小数部分； （2）设的整数部分为，小数部分为，求的值． 核心知识8 二次根式的应用 1．如图，在矩形中无重叠放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为　　 A． B． C． D． 2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①不重叠地放在底面为长方形（长为，宽为的盒子底部（如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图中两块阴影部分的周长和是 　______． 3．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． （1）求长方形的周长； （2）除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元的地砖，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 4．阅读材料：（一如果我们能找到两个正整数，使且，这样，那么我们就称为“和谐二次根式”，则上述过程就称之为化简“和谐二次根式”． 例如：． （二在进行二次根式的化简与运算时，我们有时还会碰上如样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：．那么我们称这个过程为分式的分母有理化．根据阅读材料解决下列问题： （1）化简“和谐二次根式”：① _________；②　　． （2）已知，，求的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章 二次根式（A卷·知识通关练） 核心知识1 二次根式的概念及有意义的条件 1．下列式子一定是二次根式的是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】解：A、中被开方数是非负数，是二次根式，符合题意； B、中，当时，被开方数是负数，不是二次根式，不符合题意； C、中，时，被开方数是负数，不是二次根式，不符合题意； D、中，当时，被开方数是负数，不是二次根式，不符合题意． 故选：A． 2．若二次根式有意义，则的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】解：由题意得：， 解得：， 故选：B． 3．若有意义，则的取值范围是________________________． 【答案】且且． 【解析】解：根据题意得， ， 解得且且． 故答案为：且且． 核心知识2 二次根式的性质 1．求下列各式的值； （1）_____； （2）　　； （3）　　； （4）　　． 【答案】． 【解析】解：求下列各式的值； （1）， 故答案为：1.2； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4）， 故答案为：． 2．如果，，那么下列各式，①；②；③，④，正确的有________． 【答案】②③． 【解析】解：，， ，没有意义， 故①选项不