专题9.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题9.5矩形的性质专项提升训练（重难点培优） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）下列性质中，矩形一定具有的是（    ） A．四边相等 B．对角线垂直 C．邻边相等 D．对角线相等 2．（2022秋·江苏无锡·八年级统考期中）如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 3．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，若∠ADE＝2∠EDC，则∠BDE的度数为（    ） A．36° B．30° C．27° D．18° 4．（2021春·江苏扬州·八年级统考期中）如图，将矩形纸片沿折叠后，点D、C分别落在点、的位置，的延长线交于点G，若，则等于（    ） A． B． C． D． 5．（2018·江苏·校考一模）如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处，则重叠部分的面积为（    ） A． B． C． D． 6．（2022秋·江苏苏州·八年级校考阶段练习）已知：如图，矩形中，，，对角线、相交于点，点是线段上任意一点，且于点，于点，则等于（    ） A． B． C． D． 7．（2022秋·江苏盐城·八年级校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，点P在AD上，点Q在BC上，且AP＝CQ，连接CP，QD，则PC+QD的最小值为（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 8．（2020秋·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①△ABE≌△ADH；②HE=CE；③H是BF的中点；④AB=HF；其中正确的有(　　 ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 9．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期末）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，，则______cm． 10．（2022秋·江苏淮安·八年级校考阶段练习）矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是_________．填代号①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤四个角都是；⑥轴对称图形． 11．（2021秋·江苏镇江·八年级统考期中）如图，将矩形绕点按顺时针方向旋转到矩形的位置．若，则__________． 12．（2022秋·江苏南京·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，E是BC延长线上一点，连接AC，DE，BE＝AC，若∠ACB＝40°，则∠E的度数是______． 13．（2022秋·江苏苏州·八年级苏州中学校考期中）如图，矩形中，，将矩形绕点A旋转得到矩形，使点B的对应点B'落在上，在上取点F，使．则的度数为_________°． 14．（2022秋·江苏南京·八年级校联考期中）如图，矩形ABCD中，点在AD上，且EB平分，若AB＝3，AE＝1，则的面积为______． 15．（2022秋·江苏南京·八年级校联考期中）如图，为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，给出如下的判断： ①四边形ABCD为平行四边形； ②BD的长度增大； ③四边形ABCD的面积不变； ④四边形ABCD的周长不变． 其中正确的序号是______________． 16．（2022秋·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，四边形ABCD是菱形，，，点E是CD边上的一动点，过点E作EF⊥OC于点F，EG⊥OD于点G，连接FG，则FG的最小值为_________． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB＝AO.求∠ABD的度数. 18．（2021秋·江苏南通·八年级校考阶段练习）已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠C