2022-2023学年华东师大版八年级数学下册 16.2分式的运算专题练习

华东师大版八年级数学下册 16.2分式的运算专题练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、化简结果正确的是( ) A.x B.1 C. D. 2、下列分式运算中,正确的是( ) A. B. C. D. 3、由值的正负可以比较与的大小,下列正确的是( ) A.当时, B.当时, C.当时, D.当时, 4、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5、如果,且,那么代数式的值为( ) A. B. C. D. 6、化简(a﹣1)÷(﹣1)•a的结果是( ) A.﹣a2 B.1 C.a2 D.﹣1 7、化简的结果是( ) A. B. C. D. 8、设a,b,c,d都是正数,且S=,那么S的取值范围是( ) A. B. C. D. 9、数学课上,老师让计算.佳佳的解答如下: 解:原式① ② ③ =3④ 对佳佳的每一步运算,依据错误的是( ) A.①:同分母分式的加减法法则 B.②:合并同类项法则 C.③:逆用乘法分配律 D.④:等式的基本性质 10、已知,其中A,B为常数,则4A-B的值为( ). A.7 B.9 C.13 D.5 二、填空题(共 10 小题) 1、化简:=_ 2、计算的结果是_ 3、若,则_,_. 4、已知,则的值为_. 5、当时,的值是_. 6、化简:_. 7、计算:_. 8、计算:_. 9、化简_. 10、已知abc=1,则的值是_. 三、解答题(共 6 小题) 1、观察以下等式: 第1个等式:, 第2个等式:, 第3个等式:, 第4个等式:, 第5个等式:, ……按照以上规律,解决下列问题: (1)写出第6个等式: ; (2)写出你猜想的第n个等式: (用含n的等式表示),并证明. 2、计算:. 3、先化简,再求值:,然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值. 4、先化简:÷(a+1)+,然后让a在-1、1、5三个数中选一个合适的数代入求值. 5、我们规定:分式中,在分子、分母都是整式的情况下,如果分子的次数低于分母的次数,称这样的分式为真分式.例如,分式,是真分式.如果分子的次数不低于分母的次数,称这样的分式为假分式.例如,分式,是假分式.一个假分式可以化为一个整式与一个真分式的和.例如,,. (1)将假分式化为一个整式与一个真分式的和; (2)将假分式化成一个整式与一个真分式的和的形式为:,求、的值;并直接写出当为何值时,分式为正整数; (3)自然数是的整数部分,则的数字和为_.(把组成一个数的各个数位上的数字相加,所得的和,就叫做这个数的数字和.例如:126的数字和就是) 6、在分式中,若M,N为整式,分母M的次数为a,分子N的次数为b(当N为常数时,),则称分式为次分式.例如,为三次分式. (1)请写出一个只含有字母的二次分式_; (2)已知,(其中m,n为常数). ①若,,则,,,中,化简后是二次分式的为_; ②若A与B的和化简后是一次分式,且分母的次数为1,求的值. 第1页 / 共6页 学科网(北京)股份有限公司 $