专题16.5二次根式的求值问题大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【人教版】 专题16.5二次根式的求值问题大题提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2022春•灵宝市月考）若a，b，求下列代数式的值． （1）a2b+ab2； （2）a2﹣ab+b2． 2．（2022秋•龙岗区期中）已知a＝2，b＝2． （1）填空：a+b＝　 　，ab＝　 　； （2）求a2﹣3ab+b2+（a+1）（b+1）的值． 3．（2022秋•宁德期中）已知：，． （1）填空：|x﹣y|＝　 　； （2）求代数式x2+y2﹣2xy的值． 4．（2022秋•三水区期中）（1）计算（直接写结果）：　 　；　 　． （2）把写成（a+b）2的形式为 　 　． （3）已知，求代数式a2+2a+3的值． 5．（2022秋•重庆期中）（1）计算：． （2）已知：，求的值． 6．（2022秋•济南期中）已知，． （1）对x，y进行化简； （2）求x2+xy+y2的值． 7．（2022秋•浦东新区校级月考）先化简，再求值，其中x＝5，y． 8．（2022秋•锦江区校级月考）已知x＝2，y＝2． （1）求xy2﹣x2y的值； （2）若x的小数部分是a，y的整数部分是b，求ax+by的值． 9．（2022秋•皇姑区校级期中）阅读理解：已知x1，求代数式x2﹣2x﹣5的值．王红的做法是：根据x1得（x﹣1）2＝2，∴x2﹣2x+1＝2，得：x2﹣2x＝1．把x2﹣2x作为整体代入：得x2﹣2x﹣5＝1﹣5＝﹣4．即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下面问题： （1）已知x2，求代数式x2+4x﹣5的值； （2）已知x，求代数式x3+x2+1的值． 10．（2022秋•嘉定区月考）已知m，求m2﹣mn+n2的值． 11．（2022秋•虹口区校级期中）已知a+b＝﹣4，ab＝1，求：ab的值． 12．（2022春•彭州市校级月考）已知x，y，求值： （1）xy； （2）x2+3xy+y2． 13．（2022秋•海淀区校级期末）已知，，求x2+3xy+y2的值． 14．（2022秋•嘉定区校级月考）已知x，求代数式的值． 15．（2022秋•武侯区校级月考）已知a，b，求下列代数式的值： （1）a2﹣ab+b2； （2）． 16．（2022秋•安溪县校级月考）已知． ①化简x和y． ②求代数式x2y+xy2的值． 17．（2022秋•杏花岭区校级月考）小明在解决问题：已知a．求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的： ∵a2∴a﹣2 ∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3∴a2﹣4a＝﹣1 ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）化简； （2）比较　 　；（填“＞”或“＜”） （3）A题：若a1，则a2﹣2a+3＝　 　． B题：若a，则4a2﹣4a+7＝　 　． 18．（2022秋•榆树市月考）已知a＝4﹣2，b＝4+2． （1）求ab，a﹣b的值； （2）求2a2+2b2﹣a2b+ab2的值． 19．（2022秋•沈阳月考）已知：x，y （1）填空：|x﹣y|＝　 　； （2）求代数式x2+y2﹣5xy的值． 20．（2021秋•苏州期中）已知x，y，求下列各式的值． （1）x2﹣y2； （2）x2﹣2xy+y2． 21．（2022春•阳新县期末）计算： （1）（2）2（2﹣3）； （2）化简求值：已知a1，求的值． 22．（2021秋•洛宁县月考）学习了二次根式的乘除后，李老师给同学们出了这样一道题：已知，求的值．小明想了想，很快就算出来了，下面是他的解题过程： 解：原式． 当时，原式． 李老师看了之后说：小明错误地运用了二次根式的性质，请你指出小明错误地运用了二次根式的哪条性质，并写出正确的解题过程． 23．（2019春•番禺区月考）已知x1，y1，求下列各式的值： （1）x2+2xy+y2， （2） 24．（2021春•江汉区期中）（1）已知x2，y2，求下列各式的值： ①； ②x2﹣xy+y2； （2）若8，则　 　． 25．（2020春•海陵区校级期中）当a时，化简求的值． 26．（2019秋•张家港市期末）已