专题7.19 认识三角形（与三角形有关的线段）（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题7.19 认识三角形（与三角形有关的线段） （巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．三角形的高线、中线、角平分线都是（　　） A．直线 B．线段 C．射线 D．以上情况都有 2．一个三角形的三个内角度数之比为7:7:14，这个三角形不是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 3．有长度分别是4cm、5cm、8cm和9cm的小棒各一根，任选其中三根首尾相接围成三角形，可以围成不同形状的三角形的个数为（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有(   ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．a，b，c是三角形的三边长，化简后等于（    ） A． B． C． D． 6．下面四个图形中，线段是的高的是（  ） A． B． C． D． 7．如图，的面积为40cm2，，，则四边形的面积等于（　　） A．cm2 B．9cm2 C．cm2 D．8.5cm2 8．在中，，AB边上的中线CD将的周长分为15和6两个部分，求的三边长分别为（　　） A．10，10，1 B．4，4，13 C．8，8，5 D．9，9，3 9．盖房子时，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，利用的几何原理是（    ） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 10．如图， 的面积为 ．第一次操作：分别延长 ，， 至点 ，，，使 ，，，顺次连接 ，，，得到 ．第二次操作：分别延长 ，， 至点 ，，，使 ，，，顺次连接 ，，，得到 ，，按此规律，要使得到的三角形的面积超过 ，最少经过多少次操作（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．△ABC中，三边之比为3：4：5，且最长边为10m，则△ABC周长为_____cm． 12．一个等腰三角形的周长是21，其中两边之差为6，则腰长为_____． 13．已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是______． 14．三角形的两边长分别是5和8，则第三边的取值范围是___． 15．如图所示，的两条角平分线相交于点，过点作EFBC，交于点，交于点，若的周长为，则______cm． 16．在中，边上的中线将分成的两个新三角形的周长差为，与的和为，则的长为________． 17．如图，长方形中，，，点E是的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当________秒时，△APE的面积等于． 18．研究任务：画出平分三角形面积的一条直线 研究成果： ①中线法：是边上的中线 ②中线法：若，则． 成果应用：如图，在中，是边上的中线，直线平分的面积，交于点．已知，的面积为10，则_______，四边形的面积为______． 三、解答题 19．已知，的三边长为4，10，x． (1) 求x的取值范围. (2) 当的周长为偶数时，求x． 20．在正方形网格中建立平面直角坐标系，使得，两点的坐标分别为，，过点作轴于点． (1) 按照要求画出平面直角坐标系，线段，写出点的坐标___________； (2) 直接写出以，，为顶点的三角形的面积___________； (3) 若线段是由线段平移得到的，点的对应点是，写出一种由线段得到线段的过程___________． 21．如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6，AC=8，BC=10，∠CAB=，试求： (1) △ACE和△ABE的周长的差． (2) AD的长： (3) 直接写出△ABE的面积． 22．如图，在中，，，垂足为D，平分．已知，，求的度数． 23．如图，中，，，，．若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒2cm．设运动的时间为t秒． (1) 当t=___________时，把的周长分成相等的两部分？ (2) 当t=___________时，把的面积分成相等的两部分？ (3) 当t为何值时，的面积为12？ 24．阅读与理解： 三角形的中线的性质：三角形的中线等分三角形的面积，即如图1，是中边上的中线，则． 理由：，， 即：等底同高的三角形面积相等． 操作与探索 在如图2至图4中，的面积为． (1) 如图2，延长的边到点，使，连接．若的面积为，则___________（用含的代数式表示）； (2) 如图3，延长的边到点，延长边到点，使，，连接．若的面积为，则___________（用含的代数式表示），并写出理由； (3) 在图3的基础上延长到点，使，连接，，得到（如图．若阴影部分的面积为，则___________；（用含的代数式表示） 拓展与应用： (4) 如图5，已知四边形的面积是，、、、分别是、、、的中点，连接交于点O，求图中阴