专题7.18 认识三角形（与三角形有关的线段）（基础篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题7.18 认识三角形（与三角形有关的线段） （基础篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列图形具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．在△ABC中，若∠A－∠B＝90°，则△ABC是（    ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 3．下列线段中不能组成三角形的是（    ） A．2，4，3 B．12，6，8 C．5，12，9 D．3.5，6，2.5 4．图中，以DE为边的三角形有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（    ） A．B．C．D． 6．如图，在中，是高，是角平分线，是中线，下列说法不正确的是（　　） A． B． C． D． 7．周末李强和朋友到森林公园游玩，为测量园内湖岸A，B两点之间的距离，如图，李强在湖的一侧选取了一点O，测得，，则A，B间的距离可能是（    ） A．10m B．22m C．30m D．32m 8．如图，在中，，G为的中点，延长交于E．F为上一点，于H，下面判断正确的有（　　） A．是的角平分线和高 B．是边上的中线 C．是边上的高 D．是的角平分线 9．M是直线l上一点，N是直线l外一点，在直线l上求作一点P，使得的值最大，则这点P（    ） A．与M重合 B．在M的左边 C．在M的右边 D．是直线l上任一点 10．如图，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则的面积为（   ）平方厘米 A．8 B．12 C．16 D．18 二、填空题 11．一个三角形的两条边长分别为3，5，周长为11，那么它的第三边长为__________． 12．已知三角形的三边长分别为2，5，x，则x的取值范围是______． 13．如图，为的中线，为的中线．若的面积为30，，则中边上的高为______． 14．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多4，，则AC的长为__________． 15．如图，在三角形中，是中线，于E，于F，若，则____________． 16．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE相交于点O，有下列结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线．其中正确结论的序号是 ________． 17．已知a、b、c是的三边，,c为整数，则c的最大值为_______． 18．如图所示，是新建快速公路，长度为，，，，一小镇位于点，现在该小镇要修一条公路到达快速公路，则修这条公路最短长度为______． 三、解答题 19．如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm． (1) 求第三边的范围； (2) 当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 20．某木材市场上的木棍规格与价格如表： 规格（m） 1 2 3 4 5 6 价格（元/根） 5 10 15 20 25 30 小明现有两根长度为和的木棍， (1) 现再从该市场上购买一根木棍，钉成一个三角形支架，若接头忽略不计，问有几种购买方案？ (2) 若想花费最少的钱，则他应该选择的规格是哪种？ 21．如图，中，按要求画图： (1) 的平分线； (2) 画出中边上的中线； (3) 画出中边上的高． 22．已知a，b，c为三角形的三边，满足，且，求三角形周长． 23．如图所示，已知分别是的高和中线，．试求： (1) 的长； (2) 的面积； (3) 和的周长的差． 24．如图，点D，E，F分别是的三条边的中点，设的面积为S，求的面积． 你可以这样考虑： (1) 连接AE，的面积是多少？ (2) 由第（1）题，你能求出的面积吗？和的面积呢？ 参考答案 1．D 【分析】根据三角形具有稳定性解答． 解：选项中只有选项D是三角形组成，故具有稳定性． 故选：D． 【点拨】本题考查了三角形具有稳定性，是基础题，需熟记，关键是根据三角形具有稳定性解答． 2．A 【分析】由已知条件，结合三角形的分类即可解答． 解：在三角形ABC中，∠A－∠B＝90°， ∴△ABC是钝角三角形 故选：A． 【点拨】本题考查了三角形的分类，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 3．D 【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边对各选项分析判断． 解：A、∵，∴能够组成三角形，故本选项不符合题意； B、∵，∴能够组成三角形，故本选项不符合题意； C、∵，∴能够组成三角形，故本选项不符合题意； D、∵，∴不能够组成三角形，故本选项符合题意． 故选：D． 【点拨】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键． 4．C 【分析】根据三角形的边得出三角形即