吉林省长春市第六中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

1 长春市第六中学2022级高一上学期期末数学学科试题 考试时间：120分钟 ； 满分：150分 ； 命题人：王立华 审题人：韩丽微 一、单项选择题（8小题，每小题5分，共40分；在每小题提供的4个选项 中，只有一项符合题目要求） 1. 已知集合  | 2 1A x x    ，  2, 1,0,1,2B    ，则 A B  （ ） A.  2, 1,0  B.  1,0,1 C.  1,0 D.  0,1 2．sin240  （ ） A． 1 2  B． 3 2  C． 3 2 D． 12 3. 对于实数 , ,a b c，“ a b ”是“ 2 2ac bc ”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般 好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也 常用函数的解析式来琢磨函数图像的特征.我们从这个商标 中抽象出一个图象如 图，其对应的函数可能是（ ） A.   1 1 f x x   B.   1 1 f x x   C.   2 1 1 f x x   D.   2 1 1 f x x   2 5. 函数 3( ) lnf x x x   的零点所在的大致区间是（ ） A.  1,2 B.  2,e C.  ,3e D.  3, 6.已知sin α = 2 3 ，则sin 3π 2 − 2� = ( ) A.－ 5 3 B.－1 9 C. 5 3 D.1 9 7.函数y＝Asin(ωx＋φ) A>0，ω>0，|φ|<π 2 的部分图象如图所示，则( ) A．y＝2sin 2x－π 6 B．y＝2sin 2x－π 3 C．y＝2sin x＋π 6 D．y＝2sin x＋π 3 8．在西双版纳热带植物园中有一种原产于南美热带雨林的时钟花，其花开花谢非常有 规律.有研究表明，时钟花开花规律与温度密切相关，时钟花开 花所需要的温度约为 20 Co ，但当气温上升到31 C 时，时钟花基 本都会凋谢.在花期内，时钟花每天开闭一次.已知某景区有时钟 花观花区，且该景区6时 14 时的气温T（单位： C ）与时间 t （单位：小时）近似满足函数关系式 π 3π25 10sin 8 4 T t       ， 则在6时 14 时中，观花的最佳时段约为（ ）（参考数据： πsin 0.6 5  ） A．6.7时 11.6 时 B．6.7时 12.2 时 C．8.7时 11.6 时 D．8.7时 12.2 时 3 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项 中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0 分．) 9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间  0, 上单调递减的是（ ） A. 1y x  B. 2y x  C. 1 2 logy x D. cosy x 10.下列结论正确的是 ( ) A.第二象限角一定是钝角 B.若圆心角为π 3 的扇形的弧长为π，则该扇形面积为3π 2 C.在△ABC中，tan(A+B)= - tanC D.函数y=sin 2� + π 3 的图象是由y=sin 2x的图象向左平移π 3 个单位长度而得到的 11.下列命题是真命题的是 ( ) A.若幂函数f(x)=xα的图象过点 1 2 ，4 ，则α=－1 2 B.∃x∈(0，1)， 1 2 � >log1 2 x C.∀x∈(0，+∞)，log1 2 x>log1 3 x D.命题“∃x∈R，sin x+cos x<1”的否定是“∀x∈R，sin x+cos x≥1” 12. 已知函数 2( ) sin 3 sin cosf x x x x  ，下列结论中正确的有（ ） A.函数 ( )f x 的最小正周期为 , 且图象关于 3 x  对称 B. 函数 ( )f x 的对称中心是  ,0 Z 12 2 k k       C. 函数 ( )f x 在区间 5[ , ] 12 12   上单调递增 D.函数 ( )f x 的图象可以由 1( ) cos2 2 g x x  的图象向右平移 3  个单位得到 4 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．) 13. 3 1 log 2 2 53 9 lg 2lg 2 2     ___________. 14. 已知    2 2sin ,sin 3 5 