3.2.1 函数的单调性（第一课时） 教学设计-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《函数的单调性》教学设计

科目：数学              课时：第一课时

一、    教材 内容分析

学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法， 对函数有了一定的了解， 这为开展函数性质的研究打下了基础。本节内容是高中数学中相当重要的一 个基础知识点，揭示了函数图像的变化规律，表示了自变量和因变量之间的关系， 是数形结合数学思想的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础， 还有利于培养学生的抽象思维能力， 及分析问题和解决问题的能力。

 

二、     学情分析

【知识准备】

学生已经学习了函数的概念，对函数图像的上升和下降已经有了初步的感性 认识；掌握了比较大小关系的方法。

【认知能力】

高一学生处于辩证思维发展的初级阶段，有一定的数形结合意识和分析归纳 总结能力。

【生理和心理特征】

高一的学生有强烈的求知欲望和积极的学习态度，可以组织学生自主探索， 发现新的知识。

 

三、    教法分析

根据新课改的要求，学生是学习的主体，教师是学生学习的组织者、促进者、 合作者，遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律” ，  教师 怎么教，应依据学生怎么学设计好问题，激发每个学生积极主动的参与到学习中， 让学生在解决问题时不断产生新问题，在解决问题的过程中达到学习新知识和激 发创造意识的目的。同时， 根据调查得知，现在高一学生的思维还比较活跃， 所

以本节课采用启发性、直观性相结合的教学方法，并充分利用多媒体辅助教学， 通过教师在教学过程中的点拨， 启发学生通过主动观察、主动思考、自主探究来 达到对知识的发现和接受， 注意调动学生学习的积极性和主动性， 引导他们独立 思考， 积极探索， 生动活泼的学习， 自觉地掌握科学知识和提高分析问题、解决 问题的能力。

 

四、    教学目标

【知识与技能】

1 、  从形与数两方面理解函数单调性的概念 ；

2 、  通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法；

3 、  初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法；

4 、  通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力。

【过程与方法】

1 、  通过函数单调性的学习，让学生通过自主探究活动， 体会数学概念的形 成过程的真谛， 学会运用函数图像理解和研究函数的性质；

2 、  掌握用定义证明函数的单调性的步骤，会求函数的单调区间。

【情感态度价值观】

1 、  引导学生自主探究函数的单调性，增强学习函数的积极性和自信心， 让 学生体会知识产生的全过程；

2 、  通过本节课的教学， 使学生能理性的描述生活中的增长、递减的现象；

3 、  通过生活实例感受函数单调性的意义，培养学生的识图能力和数形语言 转化的能力。

 

 

五、      教学重难点

【重点】

1 、  函数单调性概念的形成；

2 、  判断并证明函数的单调性。

【难点】

1 、  引导学生归纳并抽象出函数单调性的定义；

2 、  根据定义证明函数的单调性。

 

 

六、    教学过程

 

 

 

 

 

环节一、 创设情境，引入课题

 

1 、情景创设

2022年2月4日-2月20日，举办了第24届冬奥会。 大家都在电视节目上观看开幕式了吗？想必当天节目的收视率应该不低，为此老师特意去调查了一下当天

节目的收视率， 请看：

 

CCTV-新闻台收视率随时间的变化