7.4认识三角形（练习）-2022-2023学年七年级数学下册同步精品课堂（苏科版）

第七章 平面图形的认识（二） 7.4 认识三角形 一．单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是　　 A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 2．在中，线段，，分别是边上的高线，中线和角平分线，则　　 A． B． C． D． 3．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是　　 A．7 B．10 C．11 D．14 4．三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是　　 A．13 B．14 C．15 D．16 5．如图，于点，，，，点是线段上的一个动点（含端点），连接，那么的长为整数值的线段有　　 A．4条 B．5条 C．6条 D．7条 6．如图，已知在中，、分别为、的中点，，且的面积为18，则的面积为　　 A．8 B． C．6 D．7 7．在内一点到各边的距离都为2，且的面积为12，那么周长为　　 A．6 B．12 C．18 D．24 8．如图，长方形是由30个大小相等的正方形拼成的，、、、分别在、、、边上，且是某个小正方形的顶点，若四边形的面积为1，则长方形的面积是　　 A．2 B． C． D． 9．如图，的三边长均为整数，且周长为28，是边上的中线，的周长比的周长大2，则长的可能值有　　个． A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图，在四边形中，已知点是上的一点且满足，连接，在上取一点且，点是的中点，且，连接、，若四边形的面积为15，且，则中边上的高为　　 A．4 B．5 C． D．无法确定 二．填空题 11．如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，这样做的数学依据是　　． 12．如图，是的中线，是的中线，于点．若，，则长为　　． 13．一个三角形的周长为，其中两边长分别是、，则的取值范围是　　． 14．如图，在中，，是中线，是角平分线，是高，则下列说法中正确的是　　．（填序号） ①；②；③；④． 15．如图，在中，，，点、分别在边、上，，，连接、，交于点，则面积的最大值为　　． 16．如图，四边形中，，且与不平行，、、分别是、、的中点，设的面积为，则的范围是　　． 三．解答题 17．已知，如图，，，于． （1）与相等吗？为什么？ （2）试说明是的高． 18．如图，中，，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒3个单位，设运动的时间为秒． （1）当　　秒时，把的面积分成相等的两部分； （2）当秒时，把分成的和的面积之比是 　　； （3）当为多少秒时，的面积为18． 19．如图，为内任意一点，求证：． 20．如图，在中，，于点，平分交、于点、． （1）求的度数； （2）证明：． （3）若，，、、的面积分别表示为、、，且，则　　（仅填结果）． 21．已知的面积是60，请完成下列问题： （1）如图1，若是的边上的中线，则的面积　　的面积（填“”“ ”或“” ； （2）如图2，若，分别是的，边上的中线，求四边形的面积可以用如下方法：连接，由，得；同理．设，，则，．由题意得，，故可列方程组，解得，分别为　　，从而得到四边形的面积为　　； （3）如图3，已知，，请你计算四边形的面积，并说明理由． 提升篇 22．如图，面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△．第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到△，按此规律，第次操作后，得到△，要使△的面积超过2022，则至少需要操作　　次． A．6 B．5 C．4 D．3 23．（1）如图1，图中共有三角形　　个；如图2，若增加一条线，则图中共有三角形　　个； （2）如图3，若增加到10条线，请你求出图中的三角形的个数． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七章 平面图形的认识（二） 7.4 认识三角形 一．单选题 1．下列长度的三条线段能组成三角形的是　　 A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9 【详解】解：、， 长度为3，3，6的三条线段不能组成三角形，不合题意； 、， 长度为3，5，10的三条线段不能组成三角形，不合题意； 、， 长度为4，6，9的三条线段能组成三角形，符合题意； 、， 长度为4，5，9的三条线段不能组成三角形，不合题意； 故本题选：． 2．在中，线段，，分别是边上的高线，中线和角平分线，则　　 A． B． C． D． 【详解】解：是边上的高线， 根据垂线段最短可知：． 故本题选：． 3．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破