专题17.8 一次函数的综合大题专项训练（50道）-2022-2023学年八年级数学下册举一反三系列（华东师大版）

专题17.8 一次函数的综合大题专项训练（50道） 【华东师大版】 考卷信息： 本套训练卷共50题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了涵盖了一次函数的综合大题所有类型！ 一．解答题（共50小题） 1．（2022•江阴市校级模拟）在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则称这个点为强点．例如，图中过点P分别作x轴，y轴的垂线与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是强点． （1）点M（1，2），N（4，4），Q（6，﹣3）中，是强点的有 　 　； （2）若强点P（a，3）在直线y＝﹣x+b（b为常数）上，求a和b的值． 2．（2022秋•东营区校级期末）点P（x，y）在第一象限，且x+y＝8，点A的坐标为（6，0）．设三角形OPA的面积为S． （1）用含x的解析式表示S，写出x的取值范围． （2）当点P的横坐标为5的时候，三角形OPA的面积是多少？ 3．（2022秋•青羊区校级期末）如图，一次函数yx+5的图象l1分别与x轴，y轴交于A、B两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，）． （1）求m的值及l2的解析式； （2）求得S△AOC﹣S△BOC的值为 　 　； （3）一次函数y＝kx+1的图象为l3且l1，l2，l3可以围成三角形，直接写出k的取值范围． 4．（2022•来安县一模）如图，直线l对应的函数表达式为y＝x+1，在直线l上，顺次取点A1（1，2），A2（2，3），A3（3，4），A4（4，5），…，An（n，n+1），构成的形如“7”的图形的阴影部分面积分别为S1＝3×2﹣2×1；S2＝4×3﹣3×2；S3＝5×4﹣4×3；… 猜想并填空： （1）S5＝　 　； （2）Sn＝　 　（用含n的式子表示）； （3）S1+S2+S3+…+Sn＝　 　（用含n的式子表示，要化简）． 5．（2022春•南昌期末）如图为一次函数l：y＝kx+b的图象． （1）用“＞”、“＝”，“＜”填空：k　 　0，b　 　0； （2）将直线l向下平移2个单位，再向左平移1个单位，发现图象回到l的位置，求k的值； （3）当k＝3时，将直线l向上平移1个单位得到直线l1，已知：直线l，直线l1，x轴，y轴围成的四边形面积等于1，求b的值． 6．（2022春•保亭县期末）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与y轴、x轴分别交于A（﹣1，0），B（0，﹣3）． （1）求直线y＝kx+b的解析式； （2）直接写出直线AB向下平移2个单位后得到的直线解析式； （3）求在（2）的平移中直线AB在第三象限内扫过的图形面积． 7．（2022•邢台三模）如图，直线y＝kx+3（k＜0）与x轴和y轴分别交于点B和点A，C点坐标为（4，2），将直线y＝kx+3在x轴下方的部分记作G，作G关于x轴的对称图形G1． （1）求A的坐标； （2）若S△ABC＝5，求k的值； （3）若G1经过点C，求k的值． 8．（2022秋•南岸区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+3与x轴、y轴交点分别为点A和点B，直线l2过点B且与x轴交于点C，将直线l1向下平移4个单位长度得到直线l3，已知直线l3刚好过点C且与y轴交于点D． （1）求直线l2的解析式； （2）求四边形ABCD的面积． 9．（2022春•开封期末）如图，点A、B在单位长度为1的正方形网格的格点上，建立平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（﹣3，0）、（2，0）． （1）请在图中建立平面直角坐标系． （2）若C、D两点的坐标分别为（1，2）、（﹣2，2），请描出C、D两点．C、D两点的坐标有什么异同？直线CD与x轴有什么关系？ （3）若点E（2m+4，m﹣1）为直线CD上的一点，则m＝　 　，点E的坐标为 　 　． 10．（2022春•涪陵区期末）如图，在平面直角坐标系中，直线yx﹣2与x轴、y轴分别交于A，B两点．将直线yx﹣2沿y轴向上平移6个单位长度得到直线l，直线l与x轴、y轴分别交于C，D两点． （1）求点C的坐标，并在同一平面直角坐标系中直接画出直线l的图象； （2）连接BC，DA，求四边形ABCD的面积． 11．（2022春•朝阳区期末）在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求点A，B的坐标； （2）点A关于y轴的对称点为C，将直线y＝2x+1，直线BC都沿y轴向上平移t（t＞0）个单位，点（﹣1，m）在直线y＝2x+1平移后的图形上，点（2，n）在直线BC平移后的图形上，试比较m，n的大小，并说明理由． 12．（2022春•新蔡县期末）如图，直线y＝2x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线AB向下平移后经过点P（3，0）