1.1 观察物体（三）（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学五年级下册 第一单元 观察物体（三） 第1课时-观察物体（三） 1. 作简单图形的三视图 ①在画组合体三视图之前，首先运用形体分析法把组合体分解为若干个形体，确定它们的组合形式，判断形体间邻接表面是否处于共面、相切和相交的特殊位置； ②然后逐个画出形体的三视图； ③最后对组合体中的垂直面、一般位置面、邻接表面处于共面、相切或相交位置的面、线进行投影分析； ④当组合体中出现不完整形体、组合柱或复合形体相贯时，可用恢复原形法进行分析； ⑤画哪个方向上的三视图就想象哪个方向上有光照到物体上，画出投影即可。 2. 三视图与展开图 （1） 三视图怎么看：①从正面看，为主视图；②从侧面看，为左视图；③从上面看，为俯视图。 （2） 展开图为空间形体的表面在平面上摊平后得到的图形。 （3）不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。 （4）不可能一次看到长方体或正方体相对的面。 3. 注意点 ①这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的； ②站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面； ③从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的； ④从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的； ⑤同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的； ⑥如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。 【例1】下面图形分别是从什么位置看到的？填一填。 【分析】从左面看：是三个正方形，下行两个，上行一个位于左面； 从上面看：是四个正方形，上行三个，下行一个位于中间； 从正面看：是五个正方形，第一列两个，第二列一个，第三列两个，下齐；据此解答即可。 【解答】解： 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，培养学生的观察能力和空间想象能力。 【例2】如图：有一些大小相同的正方体木块堆成一堆，从上往下看是图（1），从前往后看是图（2），从左往右看是图（3），那么这堆木块最多有多少块？最少有多少块？ 【分析】由从正面看得到的图形可得组合几何体底层有2列，4层正方体，由从侧面看得到的图形可得组合几何体底层有3行正方体，所以最多有4+3×4＝16块正方体，最少有4+2×4+1块正方体，从而求解． 【解答】解：4+3×4＝16块， 4+2×4+1＝13块． 答：这堆木块最多有16块，最少有13块． 【点评】考查三视图与展开图；用到的知识点为：正方体最多的个数为行数×列数；最少个数保证每行或每列有一个正方体即可． 【例3】观察图，分别画出从正面、上面、左面看到的该立体图形的形状。 【分析】左面的立体图形由5个相同的正方体构成。从正面能看到3个相同的正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面能看到3个相同的正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面能看到4个相同的正方形，呈“田”字形排列。 【解答】解： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【例4】想一想，画一画。 请在下面的方格中画出这组积木从正面和左面看到的图形。 【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成。从正面能看到5个相同的正方形，分三列，左、右列各1个，中列3个；从左面能看到5个相同正方形，分两列，左列2个，右列3个。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【例5】在中添一个（面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有　 　种不同的摆法，请在方格图中画出从右面看到的图形。 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成，从右面能看到2个相同的正方形。在这个图形中添一个相同的小正方体，使从右面看到的图形不变，这个小正方体可添在后排的右边；前排右数第一个、第二个的前面；左面前排、后排，即5种摆法。 【解答】解：在中添一个（面与面相连），要使从右面看到的图形不变，有5种不同的摆法（下图）： 从右面看到的图形（下图）： 故答案为：5。 【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 【例6】某物体是用4个相同的小正方体搭起来的，从正面、右面分别看到的形状如下图，请你画出从上面看到的形状 【分析】根据从正面、右面分别看到的形状可得4个相同的小正方体排成两列，左边一列3个小正方体，右边一列1个小正方体，所以从上面看到的形状是一行2个小正方形． 【解答】解：从上面看到的形状如图： 【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力． 【例7】从不同方向看下面的物体，分别是什么样子？在方格纸上画一画． 【分析】这个立体图形由两部分组成，左部分由4个相同的小正