27.2相似三角形 最新命题导向难易分层测试 2022-2023学年人教版数学九年级下册

27.2相似三角形 一、单选题 1.如图，点P在的边上，要判断，需添加一个条件，其中不正确的是( ) A. B. C. D. 2.如图，小正方形的边长均为，则图中三角形(阴影部分)与相似的是( ) A. B. C. D. 3.如图所示，是的直径，D，E是半圆上任意两点，连接与相交于点C，要使与相似，可以添加一个条件，下列添加的条件中不正确的是( ) A. B. C. D. 4.如图，正方形的边长为4，点E在边上，，点F在射线上，且，过点F作的平行线交的延长线于点与相交于点G，连接.下列结论：①；②的周长为8；③；④的面积为6.8.其中正确的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.如图，在中，点D是边上的中点，连接，把沿若翻折，得到.连接.若，，，则为( ) A. B.2 C.3 D. 6.如图，点是等边边上的一点，且，现将折叠，使点与重合，折痕为，点，分别在和上，则( ) A. B. C. D. 7.如图，等腰直角三角形，，、是上的两点，且，过、作、分别垂直、，垂足为、，交于点，连接、.其中①四边形是正方形；②；③当时， ；④当时，.正确结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图，AB＝4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BM于点 C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式是( ) A.y＝﹣ B.y＝﹣ C.y＝﹣ D.y＝﹣ 9.如图，圆桌正上方的灯泡O发出的光线照射桌面后，在地面上形成圆形阴影.已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡O距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为( ) A.0.36πm2 B.0.81πm2 C.1.44πm2 D.3.24πm2 10.如图，A(﹣3，0)、B(0，4)、P(4，0)，AB＝5，M、N两点分别在线段AB、y轴上，则PN+MN的最小值为( ) A.6 B. C. D.7 二、填空题 11.如图，与相交于，要使，需要条件_____(只需写一个条件). 12.在如图所示的格点图中有5个格点三角形，分别是：①，②，③，④，⑤，其中与⑤相似的三角形是_______(只填序号). 13.如图，在边长为14的正方形中放入五个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点、分别在边、上，则放入的五个小正方形的面积之和为______. 14.“跳眼法”是指用手指和眼睛估测距离的方法，步骤：第一步：水平举起右臂，大拇指紧直向上，大臂与身体垂直；第二步：闭上左眼，调整位置，使得右眼、大拇指、被测物体在一条直线上；第三步：闭上右眼，睁开左眼，此时看到被测物体出现在大拇指左侧，与大拇指指向的位置有一段横向距离，参照被测物体的大小，估算横向距离的长度；第四步：将横向距离乘以10(人的手臂长度与眼距的比值一般为10)，得到的值约为被测物体离观测点的距离值.如图是用“跳眼法”估测前方一辆汽车到观测点距离的示意图，该汽车的长度大约为5米，则汽车到观测点的距离约为 _____米. 15.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆长3米，它的影长是6米，同一时刻测得是286米，则金字塔的高度是________米. 三、解答题 16.如图，在矩形中，沿直线对折，使A、C重合，直线交于O.求证：. 17.【综合与实践】近年来，邓州市委市政府为了加快城市发展，保障市民出行方便，在彩虹大桥和三贤大桥的基础上，又在湍河上架起了一座美丽的穰城大桥，连通南北，铺就城市繁荣之路.小明和小亮想通过自己所学的数学知识计算穰城大桥的长.如图2，该桥两侧河岸平行，他们在河的对岸选定一个目标作为点A，再在河岸的这一边选出点B和点C，分别在、的延长线上取点D、E，使得.经测量，米，米，且点E到河岸的距离为66米.已知于点F，请你根据提供的数据，帮助他们计算桥的长度. 18.如图，王海同学为了测量校园内一棵大树的高度，他走到了校园的围墙外(如图所示)，然后他沿着过点F与墙垂直的直线从远处向围墙靠近至B处，使大树恰好被围墙挡住顶端C和树的顶端E时，三点在同一条直线上.若米，米， 米，王海身高1.6米.求大树的高度. 试卷第6页，共6页 试卷第5页，共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 【参考答案及解析】 1.D 【分析】根据相似三角形的判定方法，逐项判断即可. 【详解】解；A、由可以证明，不符合题意； B、由可以证明，不符合题意； C、由可以证明，不符合题意； D、由不可以证明，符合题意； 故选 D. 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定，掌握相似