2020年山东省临沂市平邑县中考数学二模试卷

2020年山东省临沂市平邑县中考数学二模试卷 一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分） 1．（3分）在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（　　） A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣ 2．（3分）下列运算，其中正确的是（　　） A．2a﹣a＝2 B．（a2）3＝a5 C．a•a3＝a4 D．（a+b）2＝a2+b2 3．（3分）如图，四个图标分别是北京大学、人民大学、浙江大学和宁波大 学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）若实数a＜0，则下列事件中是必然事件的是（　　） A．a3＞0 B．3a＞0 C．a+3＜0 D．a﹣3＜0 5．（3分）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 6．（3分）将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 7．（3分）如图，五一旅游黄金周期间，某景区规定A和B为入口，C，D，E为出口，小红随机选一个入口进入景区，游玩后任选一个出口离开，则她选择从A入口进入、从C，D出口离开的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC＝3，∠BAC＝30°，则劣弧的长等于（　　） A． B．π C． D．π 9．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE＝CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（　　） A．AE＝BF B．∠DAE＝∠BFC C．∠AEB+∠BFC＝90° D．AE⊥BF 10．（3分）一元二次方程x2﹣2x+m＝0总有实数根，则m应满足的条件是（　　） A．m＞1 B．m＝1 C．m＜1 D．m≤1 11．（3分）如图，正方形ABCD的边长为2，以BC为直径的半圆与对角线AC相交于点E，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12．（3分）平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给出下列结论：①abc＜0；②c+2a＞0；③9a﹣3b+c＝0；④a﹣b≤am2+bm（m为实数）；⑤4ac﹣b2＜0．其中正确结论的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 13．（3分）锐角△ABC中，BC＝6，S△ABC＝12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，MP⊥BC，NQ⊥BC得矩形MPQN，设MN的长为X，矩形MPQN的面积为Y，则y关于x的函数图象大致形状是（　　） A． B． C． D． 14．（3分）张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子x+（x＞0）的最小值是2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是2（x+）；当矩形成为正方形时，就有x＝（x＞0），解得x＝1，这时矩形的周长2（x+）＝4最小，因此x+（x＞0）的最小值是2．模仿张华的推导，你求得式子（x＞0）的最小值是（　　） A．2 B．1 C．6 D．10 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．（3分）因式分解：16x4﹣y4＝　 　． 16．（3分）已知关于x的分式方程的解是非负数，则m的取值范围是　 　． 17．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，点D，E分别是AB、AC的中点，在CD上找一点P，连接AP、EP，当AP+EP最小时，这个最小值是　 　． 18．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，如果点F是弧EC的中点，联结FB，那么tan∠FBC的值为　 　． 19．（3分）如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD＝2，则△OAE的面积为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20．（7分）先化简，再求值：，其中x＝sin60°﹣1 21．（7分）我市为了节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费为更好地决策，自来水公司在某街道随机抽取了部分用户的用水量数据，按A，B，C，D，E五个区间进行统计，并将统计结果绘制如下两幅不完整的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A：0﹣3吨；B：3﹣6吨；C：6﹣9吨；D：9﹣12吨；E：12﹣16吨，且每组数据区间包括右端的数但不包括左端的数） （1）这次随机抽样调查了　 　用户 （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中B部分的圆心角的度数； （3）如果自来水公司将基本用水量