重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

重庆市第十八中学高2025届2022~2023学年（上）期末考试 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，若角的终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 3. 若正实数满足，则的最小值为（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4 4. 已知集合，则（ ） A B. C. D. 5. “”是“”的（ ）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 6. 的部分图像如图所示，则其单调递减区间为（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义域为的函数的图像是一条连续不断的曲线，且满足.若，当时，总有，则满足的实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 设，则大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 9. 下列函数中，与函数是同一函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知是正数，且，则（ ） A. 的最大值为4 B. 的最大值为0 C. 的最小值为4 D. 的最小值为 11 已知，则（ ） A. 其图像可以由的图像先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变）得到 B. 其图像可以由的图像先将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到 C. 且，使得 D. ，都有 12. 已知函数，若存在实数，使得是奇函数，则的值可能为（ ） A B. C. D. 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 如图所示的时钟显示的时刻为，此时时针与分针的夹角为.若一个半径为的扇形的圆心角为，则该扇形的面积为___________. 14. ___________. 15. 写出定义域为且同时满足下列三个条件的函数的表达式：___________. （1）；（2）在上单调递增；（3）值域为. 16. 已知函数，记，若有6个零点，则实数的取值范围是___________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知，其中为锐角. （1）求的值； （2）求的值. 19. 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量（单位：）与时间（单位：）间的关系为：，其中是正的常数.若在前消除了的污染物，则： （1）后还剩百分之几的污染物？ （2）污染物减少需要花多少时间？（精确到，参考数据：） 20. 已知二次函数满足：关于的不等式的解集为且. （1）求的表达式； （2）若且在区间上的最小值为，求的取值范围. 21. 已知函数. （1）若，求在上的值域； （2）若在内恰有两个的值，使得函数关于点对称，求的取值范围. 22. 已知函数在R上为奇函数，，． （1）求实数的值； （2）指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）； （3）若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围． 重庆市第十八中学高2025届2022~2023学年（上）期末考试 数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AB 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】## 【15题答案】 【答案】（答案不唯一） 【16题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17题答案】 【答案】（1）或 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）后还剩的污染物 （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2）或 【21题答