天津市河东区2022～2023学年上学期九年级数学期末试卷

2022～2023 学年度第一学期期末质量检测 九年级数学试卷 一．选择题（共 12 小题，每小题 3 分） 1．将方程 25 1 4x x  化成 2 0ax bx c   的形式，则 a， b， c的值分别为 ( ) A．5，4，1 B．5，4， 1 C．5， 4 ，1 D．5， 4 ， 1 2．一元二次方程 2 2x x 根是 ( ) A． 0x  B． 2x  C． 1 0x  ， 2 2x   D． 1 0x  ， 2 2x  3．平面直角坐标系中，点 (1, 5) 关于原点对称的点坐标是 ( ) A． ( 1,5) B． ( 1, 5)  C． (1,5) D． (1, 5) 4．下面四幅球类的平面图案中，是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 5．关于二次函数 2 2y x x   的图象，有下列说法： ①对称轴为直线 1x   ； ②图象开口向下； ③当 1x   时， y随着 x的增大而减小， 其中正确的说法个数有 ( ) A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 6．把抛物线 23( 2) 1y x   的图象向左平移 1个单位，再向上平移 2个单位，所得的抛物 线的函数关系式是 ( ) A． 23( 3) 1y x   B． 23( 3) 3y x   C． 23( 2) 1y x   D． 23( 1) 3y x   7．下列说法正确的是 ( ) A．“购买 1张彩票，中奖”是不可能事件 B．“任意画一个三角形，其内角和是180”是必然事件 C．抛掷一枚质地均匀的硬币 10次，有 3次正面朝上，说明正面朝上的概率是 0.3 D．某射击运动员射击了九次都没有中靶，故他射击的第十次也一定不中靶 8．如图，已知 O 上三点 A，B，C，半径 2OC  ， 30ABC  ，切线 PA交OC延长线 于点 P，则OP的长为 ( ) A．4 B． 2 3 C． 2 2 D．2 9．如图，将正方形 ABCD绕点 D逆时针旋转 90后，点 B的坐标变为 ( ) A． (5,3) B． ( 1,4) C． ( 2,2) D． (4,0) 10.若点      1 2 3, 5 , , 2 , ,5A x B x C x 都在反比例函数 10y x  的图象上，则 1 2 3, ,x x x 的大小 关系是（ ） A. 1 2 3x x x  B. 2 3 1x x x  C. 1 3 2x x x  D. 3 1 2x x x  11.如图，在 ABC 中， 90ACB  ，将 ABC 绕点 C顺时针旋转得到 DEC ，使点 B 的对应点 E恰好落在边 AC上，点 A的对应点为 D，延长DE交 AB于点 F，则下列结论一 定正确的是（ ） A. AC DE B. BC EF C. AEF D  D. AB DF 12． 已知抛物线 2y ax bx c   （ , ,a b c是常数， 0, 1a c  ）经过点  2,0 ，其对称轴 是直线 1 2 x  ．有下列结论： ① 0abc  ； ②关于 x的方程 2ax bx c a   有两个不等的实数根； ③ 1 2 a   ． 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二．填空题（共 6 小题，每小题 3 分） 13．关于 x的方程 2 3 0x mx   的一个根是 1 3x  ，则它的另一个根 2x  ． 14．不透明袋子中装有 7个球，其中有 2个红球、3个绿球和 2个蓝球，这些球除颜色外无 其他差别．从袋子中随机取出 1个球，则它不是绿球的概率是 ． 15．正方形的中心角为 ． 16． 如图 在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，E是 AC上一点，AE＝5，ED⊥ AB，垂足为 D，则 AD的长为 ． 17.如图，正方形 ABCD的边长为 1，将其绕顶点 C 按逆时针方向旋转一定角度到CEFG位 置，使得点 B 落在对角线CF 上，则阴影部分的面积是______． 18． 当 a≤x≤a+1时，函数 y=x2-2x+1的最小值为 1，则 a 的值为 ． 三．解答题（共 6 小题） 19．（本小题满分 8分）解方程： （1） 2 2 6 0x x   ； （2） 2( 4) 5( 4)x x   ． 20．（本小题满分 8分） 在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字 6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质 地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出 一个小