2022-2023学年人教版八年级数学上册15.3 分式方程 同步精练

15.3 分式方程 同步精练 一、选择题 在方程 ,,, 中,分式方程共有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 若关于 的分式方程 的解为 ,则 值为 A. B. C. D. 已知关于 的分式方程 的解是非负数,则 的取值范围是 A. B. ,且 C. D. ,且 若关于 的不等式组 有三个整数解,且关于 的分式方程 有整数解,则满足条件的所有整数 的和是 A. B. C. D. 某工厂计划生产 个零件,由于采用新技术,实际每天生产零件的数量是原计划的 倍,因此提前 天完成任务.设原计划每天生产零件 个,根据题意,所列方程正确的是 A. B. C. D. 甲,乙两人同时从圆形跑道(圆形跑道的总长小于 )上一直径两端 , 相向起跑,第一次相遇时离 点 ,第二次相遇时离 点 ,则圆形跑道的总长为 A. B. C. D. 二、填空题 若分式 的值为 ,则 的值为 . 若分式 与 互为相反数,则 的值是 . 分式 的值比分式 的值大 ,则 的值为 . 在数轴上点 , 对应的数分别为 ,,且点 , 到原点距离相等,求 . 若关于 的方程 有增根,则 的值是 . 现有形状、大小、库存货物完全相同的 A,B 两个仓库,已知甲、乙两人合作搬运完A仓库需要 小时,乙、丙两人合作搬运完B仓库需要 小时.现由乙先与甲合作搬运A仓库,同时丙在独立搬运B仓库, 小时后,乙停止搬运进行休息,乙休息 小时立即到B仓库和丙一起搬运,若搬运完A,B两个仓库各用了 小时,则 . 三、解答题 解方程. (1) . (2) . (3) ; (4) . 上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果,随后用手掌盖住了一部分,形式如下: . (1) 聪明的你请求出盖住部分化简后的结果. (2) 当 时, 等于何值时,原分式的值为 . 小明与小华同时开始攀登一座 米高的山,小明比小华早 分钟到达顶峰,已知小明的平均攀登速度是小华的 倍.求小明和小华的平均攀登速度. 为弘扬中华民族传统文化,某校举办了“古诗文大赛”,并为获奖同学购买签字笔和笔记本作为奖品. 支签字笔和 个笔记本共 元, 支签字笔和 个笔记本共 元. (1) 求签字笔和笔记本的单价分别是多少元? (2) 为了激发学生的学习热情,学校决定给每名获奖同学再购买一本文学类图书,如果给每名获奖同学都买一本图书,需要花费 元;书店出台如下促销方案:购买图书总数超过 本可以享受 折优惠.学校如果多买 本,则可以享受优惠且所花钱数与原来相同.问学校获奖的同学有多少人? 某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造.该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成:若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的 倍.如果由甲、乙队先合作施工 天,那么余下的工程由甲队单独完成还需 天. (1) 这项工程的规定时间是多少天? (2) 为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成.则甲乙两队合作完成该工程需要多少天? 阅读: 对于两个不等的非零实数 ,,若分式 的值为零,则 或 .又因为 ,所以关于 的方程 有两个解,分别为 ,. 应用上面的结论解答下列问题: (1) 方程 的两个解分别为 ,,则 , . (2) 方程 的两个解中较大的一个为 ; (3) 关于 的方程 的两个解分别为 ,(),求 的值. 学科网(北京)股份有限公司 $