上海市浦东新区三林学校2022-2023学年九年级上学期期末质量监控数学试卷2(2)

- 1 - 2022 学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 （满分 150分，考试时间 100分钟） 2023.1 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共 25 题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答， 在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 1．如果两个相似三角形的面积比是 1:4，则它们的周长比是（▲） A.1:16 ； B.1:4 ； C. 1:6 ； D. 1:2. 2．下列函数中，属于二次函数的是（▲） A. 12  xy ；B. 22)1( xxy  ；C. 72 2  xy ；D. 2 1 x y  ． 3．在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是（▲） A．sin A＝ 3 2 ； B．cosA＝ 3 2 ； C．tan A＝ 1 2 ； D．cotA＝ 3 3 ． 4. 如图，点D、 E分别在 AB、 AC上，以下能推得DE∥ BC的条件是（ ▲ ） A. : :AD AB DE BC ； B. : :AD DB DE BC ； C. : :AD DB AE EC ； D. : :AE AC AD DB 5．如图如果二次函数 2 ( 0)y ax bx c a    的图像所示，那么（▲） A．a＜0，b＞0，c＞0； B． a＞0，b＜0，c＞0； C．a＞0，b＞0，c＜0； D． a <0，b＜0， c＜0． 6．如图，在△ABC中，点 D、E分别在边 AB、AC上，如果 DE∥BC，且 DCE B   ， 那么下列说法中，错误的是（ ▲ ） （A）△ADE∽△ABC； （B）△ADE∽△ACD； （C）△ADE∽△DCB； （D）△DEC∽△CDB． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7．如果 3sin 2   ，那么锐角  ▲ °． 8．已知线段 a=2cm、b=8cm，那么线段 a、b 的比例中项等于 ▲ cm． O y 第 5 题图 x AB C D E 第 6题 - 2 - 9．二次函数 32 2  xxy 的图像与 y 轴的交点坐标为 ▲ ． 10．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，如果 AC=4，sinB= 3 2 ，那么 AB= ▲ ． 11．一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面的高度 y（米）关于水平距离 x（米）的 函数解析式为 3 5 3 2 12 1 2  xxy ，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为 ▲ 米． 12．如图，直线 AD∥ BE∥CF ， 2 3 BC AB ， 6DE  ，那么 EF 的值是 ▲ ． 13．在一个斜坡上前进 5 米，水平高度升高了 1 米，则该斜坡坡度 i  ▲ ． 14．若点 A（－3，y1）、B（0，y2）是二次函数 3)1x(2y 2  图像上的两点，那么 y1 与 y2的大小关系是▲ （填 y1 y2 、y1 y2或 y1 y2）． 15．将抛物线 2xy  沿 x轴向右平移 2 个单位后所得抛物线的解析式是__▲___． 16．如图，已知 DE∥BC，且 DE经过△ABC 的重心 G，若 BC=6cm,那么 DE等于 ▲ cm. 17．已知二次函数的图像经过（0，3），（4，3）两点，则该二次函数的图像对称轴为直线▲ ． 18 如图，在 Rt ABC△ 中， 90C  ∠ ， 10AB  ， 8AC  ，点 D是 AC的中点，点 E在边 AB上，将 ADE△ 沿 DE翻折，使得点 A落在点 A处，当 A E AB  时，那么 AE 的长 为 ▲ ． 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19． 计算： o o oo o 30cot 30cos 45sin230tan3 45tan 2   20．（本题满分 10 分，其中每小题各 5 分） 如图，已知平行四边形 ABCD，点 M、N 是边 DC、BC 的中点，设 aAB  ， bAD  ． （1）求向量MN（用向量 a、b表示）； （2）在图中求作向量MN在 AB、 AD方向上的分向量． （不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）. B C ED （第 16 题图） G A C B A E F D （第 12题图） A B CD M N （第 20题图） （第 18题图） - 3 - 21．（本题满分 10 分） 如图，一栋居民楼 AB 的高为 16 米，远处有一栋商务楼 CD， 小明在居民楼的楼底 A 处测得商