8.2 第2课时 加减法（共30张ppt）2022-2023学年七年级下学期数学人教版

第八章 二元一次方程组 学练优七年级数学下（RJ） 教学课件 8.2 消元—解二元一次方程组 第2课时 加减法 学习目标 1.掌握加减消元法的意义； 2.会用加减法解二元一次方程组．（重点） 观察与思考 信息一： 已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元； 信息二： 又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元. 解：设1瓶苹果汁的单价为x元，1瓶橙汁的单价为y元， 根据题意得， 你会解这个方程组吗？ 3x+2y=23 5x+2y=33 3 解：由①得 将③代入②得 ③ 解得：y=4 把y=4代人③ ，得x=5 所以原方程组的解为： 除代入消元， 还有其他方法吗？ ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 x=5 y=4 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 小明 把②变形得： 代入①，不就消去x了！ 用加减法解二元一次方程组 一 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 合作探究 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 小亮 把②变形得 可以直接代入①呀！ 3 x + 5 y = 21 ① 2 x – 5 y = -11 ② 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？ 5y和－5y互为相反数…… 小丽 按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？ ① ② 分析： ①+② ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10 5x=10 (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) 小丽 5y和－5y互为相反数…… 解方程组 解：由①+②得: 将x=2代入①得： 6+5y=21 y=3 所以原方程组的解是 x=2 y=3 ① ② 5x=10 x=2. 你学会了吗？ 典例精析 3x +10 y=2.8 ① 15x -10 y=8 ② 解：把 ①+②得: 18x＝10.8 解得 ： x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 例1：解方程组 所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1 互为相反数 相加 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 例2 解下列二元一次方程组 解：由②-①得： 解得： 把 代入①，得： 注意:要检验哦! 解得： 所以方程组的解为 方程①、②中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.   试一试 ① ② 3x+2y=23 5x+2y=33 解方程组 解： 由②－①得: 将x=5代入①得： 15+2y=23 解得：y=4. 所以原方程组的解是 x=5 y=4 2x=10 解得：x=5. 相等 相减 同一未知数的系数 时， 把两个方程的两边分别 ！ 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法. 当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次方程,进而求得二元一次方程组的解. 13 例3：用加减法解方程组: ① ② ①×3得： 所以原方程组的解是 解： ③+④得: 19x=114，解得x=6   ②×2得： 9x+12y=48 ③ 10x-12y=66 ④ 解： ②×4得： 所以原方程组的解为 解方程组： ① ② ③ ①＋③得：7x = 35， 解得：x = 5. 把x = 5代入②得，y = 1. 4x-4y=16 试一试 同一未知数的系数 时利用等式的性质，使得未知数的系数 . 不相等也不互为相反数 相等或互为相反数 找系数的最小公倍数 归纳总结 主要步骤： 特点: 基本思路: 写解 求解 加减 二元 一元 加减消元: 消去一个元 分别求出两个未知数的值 写出原方程组的解 ①同一个未知数的系数相同或互为相反数； ②当未知数系数的绝对值不同时，先利用等式的性质将其化为相同即可. 用加减法解二元一次方程组： ① ② 例：解方程组 解：由① + ②，得 4(x+y)=36 ∴ x+y=9