2023届湖南省湘潭市高三统一考试（二模）数学试题

2023届高三统一考试试题 数 学 注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 架 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 ☒ 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 抑 1.已知集合A={z3≥2，则A= A.(rlr>1) B.{x|x≤0或x>l} 好 剧 C.{xl0<x<1} D.{x|x<0或x>1} 长 2.在复平面内，复数1,2对应的点分别是(2，一1)，(0,5)，则复数的虚部为 ? A.2 B.-2 C.-2i D.2i 3.函数f(r)=2+os,2巫的部分图象大致为 sin x 弥 杯 阳 4.过点(1,2)作直线，使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点，这样的直线有 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 5.已知A,B,C为球O球面上的三个点，若AB=BC=AC=3,球O的表面积为36π，则三棱锥 O-ABC的体积为 A B273 4 c92 4 D.272 6.“碳达峰”是指二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后开始下降，而“碳中和”是指企业、团体 或个人通过植树造林、节能减排等形式，抵消自身产生的二氧化碳排放量，实现二氧化碳“零 排放”.某地区二氧化碳的排放量达到峰值a(亿吨)后开始下降，其二氧化碳的排放量S(亿 赵 吨)与时间1（年）满足函数关系式S=a,若经过4年，该地区二氧化碳的排放量为号（亿 吨).已知该地区通过植树造林，节能减排等形式抵消自身产生的二氧化碳排放量为号（亿 【♪高三数学第1页（共4页）♪】 吨)，则该地区要实现“碳中和”，至少需要经过（参考数据，lg2≈0.30，g3≈0.48） A.13年 B.1A年 C.15年 D.16年 7.2022年男足世界杯于2022年11月21日至2022年12月17日在卡塔尔举行.现要安排甲、 乙等5名志愿者去A,B,C三个足球场服务，要求每个足球场都有人去，每人都只能去一个足 球场，则甲、乙两人被分在同一个足球场的安排方法种数为 A.12 3.18 C36 D.48 8.已知0<a<K受cos2a+cos2p+1=2os(a-)+cos(a+p,则 Aa+=晋 Ba十g=晋 C.B-a- Dg-a=背 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.将y=2sin2x的图象向右平移个单位长度得到f(x)的图象，则 A.f(x)=2sin(2x-) Bf八x)的图象关于直线x=卺对称 C.f(x)的图象关于点(，0)对称 D.f(x)在(0,5)内是增函数 10.为了解某班学生每周课外活动的时间，甲同学调查了10名男生，其平均数为9，方差为11： 乙同学调查了10名女生，其平均数为7，方差为8.若将甲、乙两名同学调查的学生合在一起 组成一个容量为20的样本，则该样本数据的 A.平均数为8.5 B.平均数为8 C.方差为10.5 D.方差为10 11.已知定义在R上的奇函数f(x),Hm,n∈(0，+o∞)，f(mn)=f(m)十f(n),且当x>1时， f(x)<0,则 A.f(1)=0 、 B.f(x-2)有三个零点 C.f(x)在(-∞，0)上为减函数 D.不等式xf(x-2)<0的解集是(-∞，1)U(3,+∞) 12.如图，在棱长为2的正方体ABCD一A1B1C1D1中，E是线段 D AD1的中点，点M,N满足A1M=λAC,BN=μB,C,其中 λ，μ∈(0,1)，则 A.存在入∈(0,1)，使得平面ADM⊥平面AB,C E B.存在λ，μ∈(0,1)，使得平面MEN∥平面ABC D C.对任意A,μ∈(0,1)，MN的最小值为2 D当入=分以=号时，过E,MN三点的平面截正方体得到的截 面多边形的面积为4四 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13.已知向量a=(m,-2),b=(1,3),若(a-b)⊥b,则m=▲_ 【♪高三数学第2页（共4页）♪】 14.已知集合P=(0,1)U(1,2).函数f(x)满足不等式f(x)·lnx>0的解集为P,则函数 f(x)=△.（写出一个符合条件的即可） 15双曲线C若-苦=1o>0.>0)的左，右顶点分别为A,B.P为C上一点，若点P的纵坐 标为1，PA=√3,1PB=2,则C的离心率为△ 16.已知.o是函数f(x)=2a