山东省泰安市宁阳县复圣中学 2022-2023学年高一上学期期末数学试卷

宁阳县复圣中学 2022-2023学年高一期末数学试卷 一、选择题（共 8小题每题 5分共 40分）. 1. 已知集合 { 1,0,1,2}A   ， { | lg( 1)}B x y x   ，则 A B  （ ） A. { 1,0,1,2} B. {0,1,2} C. {1,2} D. {2} 2. 命题“  x 0,    ， 22x x 0  ”的否定是 ( ) A.  x 0,    ， 22x x 0  B.  x 0,    ， 22x x 0  C.  x 0,    ， 22x x 0  D.  x 0,    ， 22x x 0  3. 下列函数中，既是其定义域上的单调函数，又是奇函数的是（ ）． A. tany x B. 3xy  C. y x D. 3y x 4. 设 , ,x y R 则“ 2x  且 2y  ”是“ 2 2 4x y  ”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 即不充分也不必要条 5．sin20°cos10°+sin70°sin10°＝（ ） A． B． C． D． 6． 函数   1 2 1 logf x x x   的零点所在的区间为（ ） A. 10, 4       B. 1 1 4 3       ， C. 1 1, 3 2       D. 1 ,1 2       7．要得到函数 y＝cos（3x+ ）的图象，需将函数 y＝cos3x的图象（ ） A．向左平移 个单位长度 B．向左平移 个单位长度 C．向右平移 个单位长度 D．向右平移 个单位长度 8．我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般 好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，常用函数图象来研究函数性质，也常 用函数解析式来分析函数图象的特征．如函数 y＝2|x|sin2x的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（共 4小题每题 5分共 20分）. 9．若函数 f（x）＝﹣x2+2ax（a∈Z）在区间[0，1]上单调递增，在区间[3，4]上单调递减， 则 a的取值为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 10．若 a＞b＞0，则下列不等式成立的是（ ） A． ＜ B． ＜ C．a+ ＞b+ D．a+ ＞b+ 11．下列说法中正确的是（ ） A．函数 y＝sin（x+ ）是偶函数 B．存在实数α，使 sinα cosα＝1 C．直线 x＝ 是函数 y＝sin（2x+ ）图象的一条对称轴 D．若α，β都是第一象限角，且α＞β，则 sinα＞sinβ 12．已知函数   2 2, 1 , 1 2 x x f x x x         ，关于函数  f x 的结论正确的是（ ） A.  1 3f  B.  f x 的值域为  , 4 C.   1f x  的解集为  1,1 D. 若   3f x  ，则 x的值是 3 三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13．已知扇形的圆心角为 π 24 ，面积为 π 3 ，则该扇形的弧长为___________. 14．已知 log7[log3(log2x)]＝0，那么 x＝________. 15.已知幂函数 ( )y f x 的图像过点 2(2, ) 2 ，则 (16)f  ____________． 16.函数 f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，﹣π＜φ＜0）的部分图象如图所示，则 f（ ） 的值为 ． 四、解答题：本题共 6小题，共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17（本题满分 10分）．已知集合 A＝{x|﹣5＜x＜2}，B＝{x|x2﹣3x﹣4＞0}． （1）求 A∪B，A∩（∁RB）； （2）若 C＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，B∩C≠∅，求实数 m的取值范围． 18. （本题满分 12分）化简求值： （1） 20.5 2 3 01 10 35 2 2 2 ( 2 ) 16 27 4                          ； （2） 3log 2 2 3 1 1lg 25 lg 2 log 9 log 2 2 3         19．（本题满分 12分）在平面直角坐标系 xOy中，角 以Ox为始边，终边经过点  1, 2  . （1）求 tan 2 的值； （2）求 cos 4 