上海松江区民办茸一中学2020_2021学年七年级下学期期中数学试卷

2020~2021学年上海松江区民办茸一中学七年 级下学期期中数学试卷 (满分：100分) 一、单项选择题（共五题：共15分） 1.在3.14159，-V5,-8,吾，，号这六个数中，无理数的个数是（ A.1 B.2 C.3 D.4 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是边BC上一点，且∠ADB=120°，那么下列说法中错误的 是( ). 120 A.直线AD与直线BC的夹角为120 B.直线AC与直线BC的夹角为90° C线段CD的长是点D到直线AC的距离 D.线段AC的长是点A到直线BC的距离 3.如果一个三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是( ). A.16 B.9 c.10 D.15 4.下列计算正确的是（ ) A.√25=±5 B(-V8)2=64 c-V(-3)2=-3 D√9品=3号 5.如果一个三角形的三个外角的度数之比是2：3：4，那么与之对应的三个内角的度数之比是（ A.1:3:5 B.2:3:4 C.4:3:2 D.5:3:1 二、填空题（共十三题：共26分） 6.一个正数的两个平方根为2a+1和5一a,则a= 7.解方程：(c-1)3=3是，则x= 8.数轴上表示数-3V2与-号的两点之间的距离为 9.比较大小：一π -V√10（填"<”或"=”或“> ”) 10.用科学记数法表示405500，并保留三个有效数字的近似数表示为 11.把116表示成幂的形式是 12.计算：(252-242)÷= 第1页（共4页） 13.如图，∠F的内错角为 14.已知：如图，直线a/b,∠1=(2x+10)°，∠2=(3x-5)°，那么∠1= 15.如图，已知四边形ABCD的面积为8cm2,AB/CD,AB=CD,E是AB的中点，那么△AEC的面积 是 16.如图，四边形ABCD冲，已知AD/BC,要使△ABC二△CDA,只需添加-个条件，这个条件可以是 17.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯处的∠A是71°，第二次拐弯处的角是∠B,第 三次拐弯处的∠C是154°，这时道路恰好是和第一次拐弯之前的道路平行，则∠B= 18.如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，点D在BC上，将△ACD沿着直线AD翻折后，点C落在 点E处，联结DE,如果DE//AB,那么∠CAD的度数是 度 三、计算题（共四题：共24分）》 19.计算：2W3-V2×V6-V24:√8 20计算：V(2-v6)°-(v5-1)°-(2v5) 21.计算：-22+(-)2-(2)+(g) 第2页（共4页） 22.利用幂的性质计算：16×√⑧：32 四、阅读并填空（共二题：共12分） 23.已知：如图，线BCF、线AEF是直线，AB/CD,∠1=∠2，∠3=∠4.试说明AD//BC, 解：AB//CD(已知)， ∠4=∠（）， ∠3=∠4（已知）， ∠3=∠-()， :∠1=∠2（已知）， ∠1+∠CAE=∠2+∠CAE(), 即∠BAE=L—· ∠3=∠（)， ..AD//BC () 24.如图，已知点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F,交AC于点E,∠A=35°， ∠D=42°，求∠ACD的度数 解：DF⊥AB(已知)， .∠DFB=90°（)， :∠DFB+∠B+∠D=180°()， 又∠D=42°（已知）， ∴LB=, :∠ACD=∠B+∠()， 又∠A=35°（已知）， ∴∠ACD=°. 五、解答题（共三题：共23分）》 第3页（共4页） 25.如图，已知∠ADC=∠ABC,DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC,且∠1=∠2，试说明： AB/CD的理由 26.如图，在△ABC中，已知D是BC边的中点，过点D的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于点G, DE⊥GF,交AC的延长线于点E,联结EG. (1)说明BG与CF相等的理由 (2)说明∠BGD与∠DGE相等的理由， 27.如图1，已知点C为线段AB上一点，CB>CA,分别以线段AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE ,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F (1)说明AB=DB的理由， (2)如果∠ACD=60°，求∠AFB的度数 (3)将图1中的△ACD绕着点C顺时针旋转某个角度，到如图2的位置，如果∠ACD=α，求∠AFB的度数 (用含α的代数式表示)，试说明理由 图2 第4页（共4页）】